Ist Lemmons Kriterium ein "Lemmon-Kriterium"?

von Christian Kanzian, Innsbruck

0. In der philosophischen Diskussion sind Etikettierungen üblich und nützlich. Nützlich allerdings nur dann, wenn man über ihren Ursprung Aufschluß geben kann, ferner darüber, was genau sie besagen bzw. welche Positionen warum und unter welcher Rücksicht als Träger eines Etiketts in Frage kommen. In der Hitze philosophischer Debatten geschieht es aber, daß derartige Anwendbarkeitskriterien von Etiketten - in der Meinung, daß sie "ohnehin jedem Teilnehmer klar seien" - stillschweigend unter den Tisch gekehrt werden. Dies ist oft Anlaß zu seltsamen Mißverständnissen mit z.T. gravierenden Auswirkungen.

In diesem Beitrag möchte ich das Augenmerk auf ein ganz spezielles Etikett richten. Es ist das Etikett "Lemmon-Kriterium". Ich möchte darlegen, was man "landläufig" darunter versteht. In der Folge zeige ich, daß E.J. Lemmons Kriterium, auf das man sich mit der Anführung von "Lemmon-Kriterium" eigentlich zu beziehen meint, in wesentlichen Belangen davon abweicht. Zuletzt erörtere ich Konsequenzen, die sich ergeben, wenn man auf Lemmons Kriterium anstelle des "Lemmon-Kriteriums" zurückgreift.

1. "Lemmon-Kriterium"

Unter einem "Lemmon-Kriterium" versteht man eine Identitätsbedingung, und zwar zunächst eine für Ereignisse. Diese Identitätsbedingung besagt, daß Ereignisse dann und nur dann identisch sind, wenn sie in allen räumlichen und allen zeitlichen Eigenschaften übereinstimmen. Genauer:

(x) (y) (E x Ù E y É (x = y Û RZK (x,y)))

E stehe für Ereignis, RZK für raum-zeitliche Übereinstimmung oder Koinzidenz.

1.1 Die Diskussion von Identitätsbedingungen trägt maßgeblich dazu bei, die ontologische Konstitution jener Vorkommnisse, für welche diese Identitätsbedingungen gelten, zu erörtern. Identitätsbedingungen geben an, was es ist, das etwas zu einem konkreten Individuum macht. Ferner kann die Anführung von Identitätsbedingungen dabei helfen, Unterschiede zwischen verschiedenen Arten von Entitäten als ontologisch relevante, als kategoriale, zu verstehen. Gehören Vorkommnisse unterschiedlichen Kategorien an, gilt für sie nicht dieselbe Identitätsbedingung. Unterscheiden sich Vorkommnisse in ihren Identitätsbedingungen, gehören sie nicht derselben ontologischen Kategorie an.

1.2 So gilt auch für Ereignisse, daß die Auffassung bezüglich ihrer Identitätsbedingung maßgeblich ist für die Ansicht, die man bezüglich ihrer ontologischen Konstitution vertritt. Meint man, wie Lemmon, daß die Übereinstimmung in allen räumlichen und zeitlichen Eigenschaften notwendige und auch hinreichende Identitätsbedingung von Ereignissen ist, nimmt man an, daß Ereignisse als Raum-Zeit-Zonen in hinreichender Weise ontologisch erfaßt werden können. Weiterhin: Vertritt man die These, daß für Vorkommnisse einer anderen Art dieselbe Identitätsbedingung gilt, folgt daraus, daß der Unterschied zwischen Vorkommnissen dieser Art und Ereignissen kein kategorialer sein kann.

1.3 In der ontologischen Fachdiskussion ist "Lemmon-Kriterium" zwar als Identitätsbedingung für Ereignisse eingeführt. Der entscheidende Punkt ist aber, daß man, spricht man von jemandem als Vertreter des "Lemmon-Kriteriums", in der Regel zu verstehen geben möchte, daß er nunmehr für Ereignisse dieselbe Identitätsbedingung annimmt wie für Dinge. "Lemmon-Kriterium" wurde zum Etikett zur Bezeichnung einer Identitätsbedingung, die charakteristisch ist für Ontologien, welche den Unterschied zwischen Dingen und Ereignissen nicht als kategorialen erachten.

Stillschweigend unterschiebt man damit auch Lemmon die These, daß für Dinge die raum-zeitliche Koinzidenz als notwendige und hinreichende Identitätsbedingung in derselben Weise gilt wie für Ereignisse. Weiterhin unterstellt man Lemmon, daß er mit der Anwendung seines Kriteriums auf Ereignisse die Differenz zwischen Dingen und Ereignissen letztlich als ontologisch irrelevant erweisen möchte.

2. Lemmons Kriterium

2.1 Ich möchte nun zeigen, daß das Etikett "Lemmon-Kriterium" gerade nicht auf Lemmons Kriterium zurückzuführen ist. Dazu nehme ich eine genauere Analyse der Textstelle vor, in der Lemmon dieses sein Kriterium entwickelt.

Lemmon geht davon aus, daß jedem Ereignis sein raum-zeitlicher Verlauf eigentümlich ist. Er deutet diese Feststellung dahingehend, daß Ereignisse Raum-Zeit-Zonen ("space-time-zones") konstituieren. Zu beachten ist, daß Lemmon die Konstitutionsrelation zwischen Ereignissen und Raum-Zeit-Zonen als eine Beziehung einführt, welche die Ineinssetzung von Konstituierendem und Konstituiertem besagt: "This means that we may ... identify events with space-time zones." Es gilt:

(x) (z) ((E x Ù z z Ù xKz) É x=z)

Für jedes Ereignis x, das eine Zone z konstituiert, gilt, daß es identisch ist mit z.

Ereignisse sind Raum-Zeit-Zonen.

Der springende Punkt ist nun, daß Lemmon das Verhältnis zwischen Dingen und Raum-Zeit-Zonen offensichtlich anders interpretiert als die Relation zwischen Ereignissen und Raum-Zeit-Zonen. Die Relation Ding - Zone kennzeichnet er eben nicht als Konstitutionsrelation, sondern als Partizipation. Charakteristisch für die Relation der Partizipation ist, daß "... a participant may weave into and out ..." Ein Ding kann in eine Raum-Zeit-Zone eintreten und auch wieder aufhören, an ihr teilzunehmen. Desgleichen ist nicht auszuschließen, daß verschiedene Dinge an ein und derselben Raum-Zeit-Zone gleichermaßen partizipieren. Das bedeutet aber, daß die Identität von Dingen über einen Verweis auf Raum-Zeit-Zonen nicht in hinreichender Weise geklärt werden kann. Es gilt:

Ø $ y$ z(D yÙ z z Ù yPz Ù y=z)

Kein Ding, das einer Zone partizipiert, ist identisch mit der Zone. Dinge sind keine Raum-Zeit-Zonen.

2.2 Diese Unterscheidungen sprechen für die ontologische Relevanz der Differenz zwischen Dingen und Ereignissen; dafür, daß es sich bei Dingen und Ereignissen um Vorkommnisse verschiedener Kategorien handelt. Genau diese Unterscheidungen berücksichtigt Lemmon aber, wenn er das nach ihm benannte Kriterium entwickelt. Damit zeigt sich, daß Lemmons Kriterium etwas anderes ist als das "Lemmon-Kriterium".

Betrachtet man diese Differenzierungen vor dem Hintergrund der Angabe von Identitätsbedingungen, kann man festhalten, daß die raum-zeitliche Koinzidenz notwendige und hinreichende Identitätsbedingung von Ereignissen, nicht aber von Dingen ist. Damit ist freilich nicht gesagt, daß Räumlichkeit und Zeitlichkeit nicht auch für die Bestimmung der ontologischen Konstitution, der Identität, von Dingen von Relevanz wären. Ohne raum-zeitliche Position kann es natürlich keine Dinge geben. Es liegt somit nahe, die raum-zeitliche Koinzidenz als eine notwendige Identitätsbedingung von Dingen anzuerkennen.

3. Vier-Dimensionalität - neu gesehen

Diese textkritische Analyse wäre unter verschiedenen Rücksichten systematisch auszuwerten. U.a. könnte man der Frage nachgehen, was genau es bedeutet, daß Dinge an Raum-Zeit-Zonen "partizipieren". Welche Rückschlüsse ergeben sich daraus für die ontologische Konstitution von Dingen? Welche ontologischen Merkmale kommen Dingen nur insofern zu, als sie an Raum-Zeit-Zonen partizipieren? Weiterhin läge es nahe zu versuchen, auch für Dinge eine hinreichende Identitätsbedingung anzugeben.

Ich will mich hier jedoch darauf beschränken, danach zu fragen, welchen Unterschied es ausmacht, wenn wir anstelle eines "Lemmon-Kriteriums" Lemmons Kriterium als Identitätsbedingung von Ereignissen erachten. Welchen Vorteil könnten wir daraus ziehen?

Ein Unterschied liegt auf der Hand: Aus der Akzeptanz von Lemmons Kriterium, also der raum-zeitlichen Koinzidenz als notwendiger und hinreichender Identitätsbedingung von Ereignissen, folgt nicht, daß wir nunmehr für Ereignisse dieselbe Identitätsbedingung anzunehmen haben wie für Dinge. Die Annahme von Lemmons Kriterium führt, im Unterschied zur Akzeptanz des "Lemmon Kriteriums", nicht zu einer reduktionistischen Deutung des Verhältnisses von Dingen und Ereignissen.

Der Vorzug dieses Kriteriums liegt darin, daß man die ontologische Konstitution von Dingen und Ereignissen über einen Verweis auf ihre raum-zeitliche Position erörtern kann, ohne die Nachteile reduktionistischer Positionen in Kauf nehmen zu müssen. Dies soll im folgenden etwas näher erläutert werden.

3.1 Vertreter reduktionistischer Ontologien erachten es als exklusive Errungenschaft ihrer Konzeption, daß Dinge und Ereignisse im (vierdimensionalen) Raum-Zeit-System (nach Minkowski) darstellbar sind. Nur sie könnten so auf einfache Weise wesentliche Merkmale der ontologischen Konstitution von Dingen und Ereignissen darlegen: ihre räumliche und zeitliche Ausdehnung, ihren raum-zeitlichen Verlauf, ihre Zusammensetzung aus raum-zeitlichen Teilen u.s.w.

Aus der vorgebrachten Deutung von Lemmons Kriterium folgt allerdings nicht, daß man sich dieser Vorteile, die mit der Darstellbarkeit von Dingen wie von Ereignissen im Raum-Zeit-System verbunden sind, zu begeben hätte. Hält man an der ontologischen Relevanz der Unterscheidung zwischen Dingen und Ereignissen fest, heißt das nämlich keineswegs, daß man die Darstellbarkeit von Dingen und Ereignissen im Raum-Zeit-System von vornherein negieren muß. Wir haben lediglich eine Deutung von Darstellungen in diesem Schema vorzunehmen, die der angesprochenen Unterschiedlichkeit von Dingen und Ereignissen Rechnung trägt.

Stellt man ein Ereignis im Raum-Zeit-System dar, kann man davon ausgehen, daß alles für das Ereignis ontologisch signifikante dargelegt ist. Ereignisse sind genau das, was man von ihnen im Raum-Zeit-System darstellt. Sie sind Raum-Zeit-Zonen.

Stellt man ein Ding im Raum-Zeit-System dar, legt man für die ontologische Konstitution des Dinges wesentliche Merkmale dar. Auch Dinge sind Vorkommnisse in Raum und Zeit. Somit kann man von ihnen sagen, daß ihnen räumliche und zeitliche Ausdehnung zukommt. Stimmt es aber, daß ihre Identität über einen Verweis auf ihre raum-zeitliche Position, aus den bei Lemmon angedeuteten Gründen, nicht in hinreichender Weise zu klären ist, bedeutet dies, daß Dinge als Raum-Zeit-Gebilde ontologisch nicht in hinreichender Weise erfaßt werden können.

Dinge sind wie Ereignisse im vier-dimensionalen Raum-Zeit-System darstellbar. Aus der Uniformität von Darstellungen muß man allerdings nicht auf die Gleichheit der ontologischen Konstitution des Dargestellten schließen; aus der Unterschiedlichkeit der ontologischen Konstitution des Darzustellenden nicht, daß es nicht unter mancherlei Rücksicht sinnvoll ist, gleichartige Darstellungsweisen zu wählen. Beachtet man dies, kann man die Vorteile vier-dimensionaler Darstellungen von Dingen wie von Ereignissen, auch unter Festhaltung ihrer kategorialen Verschiedenheit, nützen.

3.2 Ein Vertreter des "Lemmon-Kriteriums" mag an dieser Stelle einwenden, daß der bisher geleistete Aufwand lediglich dazu gedient hat, Nachteile mehrkategorialer gegenüber reduktionistischen Ontologien auszugleichen. Wenn dazu aber einiger Erklärungsbedarf nötig ist, warum sollten wir nicht Lemmon interpretieren wie bislang üblich und bei der einfacheren Theorie bleiben? Dabei, daß Dinge Raum-Zeit-Zonen sind wie Ereignisse; Raum-Zeit-Zonen, für welche die raum-zeitliche Koinzidenz als notwendige und hinreichende Identitätsbedingung gilt. - Die Antwort wurde bereits angedeutet. Sie besteht darin, daß man als Vertreter von Lemmons Kriterium nicht nur nicht der vermeintlich exklusiven Vorteile reduktionistischer Ontologien verlustig geht, sondern auch deren offensichtliche Nachteile vermeidet. Vergegenwärtigen wir uns dies anhand eines konkreten ontologischen Themas, der Frage nach der Identität durch die Zeit, der "diachronen" Identität.

Reduktionistische Ontologien bieten zu dieser Frage eine eindeutige Antwort an: Ereignisse sind Raum-Zeit-Zonen. Raum-Zeit-Zonen kann man als Summen numerisch verschiedener raum-zeitlicher Teile oder Phasen begreifen. Besteht etwas aus numerisch verschiedenen Phasen, ist auszuschließen, daß es durch die Zeit dasselbe bleibt. Da sich Dinge ontologisch von Ereignissen nicht unterscheiden, können auch sie im Laufe der Zeit nicht (in einem strikten Sinn) dieselben bleiben. Identität durch die Zeit gibt es letztlich nicht.

Bezüglich Ereignissen ist diese Antwort unbestritten. Allem Anschein nach handelt es sich beim Beginn, beim Höhepunkt, beim Ende eines Ereignisses um numerisch verschiedene Abschnitte dieses Ereignisses. Denken wir hier an Teile eines Konzerts oder eines Fußballspiels. Auch für Dinge und Personen scheint die geschilderte Position plausibel zu sein. Dinge ändern sich. Sie verlieren Eigenschaften und gewinnen neue dazu. Wie kann sich etwas, das Ding vor der Änderung und das Ding nach der Änderung, in seinen Eigenschaften unterscheiden und dennoch identisch sein? Besonders fragwürdig wird die Annahme der diachronen Identität, wenn wir größere Zeiträume berücksichtigen. Denken wir an das Verhältnis zwischen einem Erwachsenen und dem neugeborenen Baby, aus dem er sich im Laufe der Zeit entwickelt hat. Nachweislich haben die beiden keine einzige Körperzelle gemeinsam. Welchen Sinn hat es zu behaupten, der Erwachsene sei mit dem Baby identisch?

Auf den Erklärungswert dieser Sichtweise muß der Vertreter einer mehr-kategorialen Ontologie allerdings nicht verzichten. Es bereitet ihm keine Schwierigkeiten zuzugeben, daß man von Dingen, insofern sie raum-zeitliche Vorkommnisse sind, auch sagen kann, sie hätten numerisch verschiedene zeitliche Teile. Die Änderung von Eigenschaften kann er zum Anlaß nehmen festzustellen, daß für das Ding nun ein neuer zeitlicher Teil seines Vorkommens begonnen hat. Bei gravierenden Änderungen von Personen kann man davon sprechen, daß sie in einen neuen Lebensabschnitt eintreten. Der neue zeitliche Teil bzw. der neue Lebensabschnitt ist natürlich nicht derselbe wie der alte.

Der Vertreter einer mehr-kategorialen Ontologie kann freilich auch darauf hinweisen, daß aus der Tatsache, daß man von Dingen sagen kann, sie hätten numerisch verschiedene zeitliche Teile, nicht folgt, daß Dinge wie Ereignisse als Summen ihrer zeitlichen Teile in hinreichender Weise zu bestimmen sind. Es folgt nicht die Extremlösung, die darin besteht, daß Dinge durch die Zeit nicht mit sich identisch bleiben können. Reduktionistische Ontologien müssen hingegen zu dieser Extremlösung stehen. Sie tun dies faktisch auch und handeln sich damit eine Reihe Probleme ein. Eines davon besteht darin, daß eine derartige Extremposition relativ zu manchen Aspekten unseres alltäglichen Verständnisses von Dingen, v.a. allem von Personen, "counter-intuitive" ist. Versprechen wir einer Person am Traualtar, ihr zeit unseres Lebens treu zu sein, nehmen wir das in der Regel (zumindest ontologisch) ernst. Wir versprechen dies nicht gleichzeitig auch anderen, etwa den von der Person am Traualtar numerisch verschiedenen Nachfolgephasen der Person. Ihre "counter-intuitiveness" soll nur als eines der Probleme der strikten Leugnung der diachronen Identität angeführt sein. Weitere sind gerade in der neuesten Forschungsliteratur breit diskutiert und müssen hier nicht nochmals dargelegt werden.

Nützt man die Vorteile der Auffassung, daß Dinge raum-zeitliche Teile haben, muß man keineswegs annehmen, daß Dinge Summen numerisch verschiedener Raum-Zeit-Phasen sind. Damit hat man sich nicht darauf festzulegen, daß Dinge durch die Zeit nicht dieselben bleiben können. Man kann somit jene Probleme vermeiden, die mit der strikten Leugnung der diachronen Identität verbunden sind.

4. Resümee

Dieser Beitrag verfolgt zunächst ein textkritisches Anliegen. Die kurze Stelle, an der E.J. Lemmon sein Kriterium expliziert, ist nicht so zu deuten, wie das gewöhnlich geschieht. Lemmon stellt fest, daß die raum-zeitliche Koinzidenz notwendige und hinreichende Identitätsbedingung von Ereignissen ist. Die Interpretation, daß Lemmon damit Ereignisse und Dinge ontologisch gleichschaltet, ist verfehlt. Wir können zwar auch die Identität von Dingen über einen Bezug auf die Summe ihrer räumlichen und zeitlichen Eigenschaften erörtern; allerdings nicht im Sinne einer hinreichenden Identitätsbedingung.

Diese Feststellung ist von einiger systematischer Relevanz, besonders für eine Ontologie von Dingen. Dinge sind Vorkommnisse in Raum und Zeit. Somit ist es legitim, von ihnen auszusagen, sie hätten räumliche und zeitliche Ausdehnung, räumliche und zeitliche Teile. Räumlichkeit und Zeitlichkeit ist für die ontologische Konstitution von Dingen maßgeblich. Daraus folgt nicht, daß Dinge darin aufgehen, Raum-Zeit-Zonen, Summen (numerisch verschiedener) raum-zeitlicher Teile zu sein.

References: