Business Informatics and Mathematics in Business and Economics (all)
Information on your course choice
Please note that you have to take the majority of classes at the School of Business Informatics and Mathematics. In most cases you do not need to register for courses, please just attend the first lecture. In case you want to take courses outside from our school you can choose from the university wide electives list.
Good to know: undergraduate students are allowed to take graduate’s level courses at the School of Business Informatics and Mathematics. Partially, there are no requirements for participation in a Master’s course.
Business Informatics (Bachelor)
Analysis für Wirtschaftsinformatiker (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
German
Hours per week:
4
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
- Vertrautheit im Umgang mit den grundlegenden Begriffen und Methoden der Analysis sowie der wesentlichen mathematischen Beweismethoden.
Methodenkompetenz:
- Fähigkeit Sachverhalte zu formalisieren, abstraktes Denken.
Personale Kompetenz:
- Teamarbeit.
Recommended requirement:
Examination achievement:
schriftliche Klausur (90 Minuten)
Instructor(s):
Simone Göttlich
Date(s):
| Monday (weekly) | 13.02.2023 – 29.05.2023 | 10:15 – 11:45 | SN 169 Röchling Hörsaal; Schloss Schneckenhof Nord |
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 12:00 – 13:30 | 001.A Hörsaal; A 3 Bibl.,Hörsaalgebäude |
Description:
- Mengen und Abbildungen
- Die reellen Zahlen
- Folgen, Reihen und Potenzreihen
- Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen in einer reellen Variablen
- Riemann-Integral
- Differenzierbarkeit von Funktionen in mehreren reellen Variablen
- Optional: Mehrdimensionale Integralrechnung, algorithmische Fragestellungen
Data Mining (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Registration procedure:
Please note that there is no second date for the exam.
Learning target:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for applying data mining in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project organisation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Recommended requirement:
Examination achievement:
Written examination (90 minutes), project report, oral project presentation
Instructor(s):
Christian Bizer
Date(s):
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 10:15 – 11:45 | B 144 Hörsaal; A 5, 6 Bauteil B |
Description:
The course provides an introduction to advanced data analysis techniques as a basis for analyzing business data and providing input for decision support systems. The course will cover the following topics:
- Goals and Principles of Data Mining
- Data Representation and Preprocessing
- Clustering
- Classification
- Association Analysis
- Text Mining
- Systems and Applications (e. g. Retail, Finance, Web Analysis)
Data Security and Privacy (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Date(s):
| Thursday (weekly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 10:15 – 11:45 |
Kryptographie I (Lecture w/
DE
Lecture type:
Lecture w/
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
German
Hours per week:
4
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
Nach Abschluss des Moduls sind die Studierenden befähigt, die größten Risiken im elektronischen Datenverkehr, wie sie bspw. beim Online-Banking oder Einkauf über Online-Händler wie Amazon auftreten können, zu erkennen und zu vermeiden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können in konkreten Anwendungsfällen notwendige Sicherheitsziele erkennen und passende Methoden auswählen und einsetzen. Beispiele sind Verfahren zur Geheimhaltung von Daten (Verschlüsselungen), den Aufbau einer vertrauenswürdigen Verbindung (Schlüsselaustausch) und der sicheren Authentifikation (Zertifikate und digitale Signaturen).
Personale Kompetenz:
Das analytische, konzentrierte und präzise Denken der Studierenden wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendun-gen, z.B. im Rahmen der Übungsaufgaben, wird ihr Abstraktionsver-mögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert.
Nach Abschluss des Moduls sind die Studierenden befähigt, die größten Risiken im elektronischen Datenverkehr, wie sie bspw. beim Online-Banking oder Einkauf über Online-Händler wie Amazon auftreten können, zu erkennen und zu vermeiden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können in konkreten Anwendungsfällen notwendige Sicherheitsziele erkennen und passende Methoden auswählen und einsetzen. Beispiele sind Verfahren zur Geheimhaltung von Daten (Verschlüsselungen), den Aufbau einer vertrauenswürdigen Verbindung (Schlüsselaustausch) und der sicheren Authentifikation (Zertifikate und digitale Signaturen).
Personale Kompetenz:
Das analytische, konzentrierte und präzise Denken der Studierenden wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendun-gen, z.B. im Rahmen der Übungsaufgaben, wird ihr Abstraktionsver-mögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert.
Recommended requirement:
Examination achievement:
Schriftliche (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 Minuten)
Instructor(s):
Matthias Krause
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 13:45 – 15:15 | |
| Thursday (weekly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 13:45 – 15:15 |
Description:
In der Vorlesung erfolgt eine Einführung in die moderne Kryptographie, d.h. in die Theorie und der Praxis der Absicherung von digitalen Daten. Neben der Bereitstellung der für das Verständnis des Stoffs nötigen mathematischen, algorithmischen und informationstheoretischen Grundlagen werden vor allem die grundlegenden Konzepte und mehrere in der Praxis eingesetzte Verfahren vorgestellt.
Behandelt Themen sind beispielsweise:
Behandelt Themen sind beispielsweise:
- Grundbegriffe der Kryptographie
- Blockchiffren, z.B. Data Encryption Standard (DES) und Advanced Encryption Standard (AES), und Stromchiffren
- Verfahren zum sicheren Schlüsselaustausch, bspw. das Diffie-Hellman Protokoll
- Public-Key Verschlüsselungsverfahren, bspw. RSA
- Hashfunktionen
- Message Authentication Codes
Praktikum Software Engineering (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
5.0
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
English
Hours per week:
4
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
Kenntnisse der Schlüsseltechnologien der modernen Softwaretechnik, sowie der gängigen Software Entwicklungsprozesse. Dies umfasst insbesondere die Gebiete der System- und Anforderungsanalyse, An-wendungsdesign und Systemarchitektur, Implementierung, Validie-rung und Verifikation, Testen, Softwarequalität, Wartung und Wei-terentwicklung von Softwaresystemen.
Methodenkompetenz:
Die Fähigkeit große Softwaresysteme beschreiben, entwerfen und entwickeln zu können unter Berücksichtigung diverser Risiken, die in industriellen Großprojekten auftreten (bspw. Qualität, Kosten, unter-schiedliche Stakeholder, Termindruck, …).
Personale Kompetenz:
Fähigkeiten große Softwaresysteme im Team zu entwerfen, zu entwickeln / implementieren, zu testen und auszuliefern.
Fähigkeiten ein komplexes Themengebiet in schriftlicher und mündlicher Form klar und unmissverständlich wiederzugeben.
Kenntnisse der Schlüsseltechnologien der modernen Softwaretechnik, sowie der gängigen Software Entwicklungsprozesse. Dies umfasst insbesondere die Gebiete der System- und Anforderungsanalyse, An-wendungsdesign und Systemarchitektur, Implementierung, Validie-rung und Verifikation, Testen, Softwarequalität, Wartung und Wei-terentwicklung von Softwaresystemen.
Methodenkompetenz:
Die Fähigkeit große Softwaresysteme beschreiben, entwerfen und entwickeln zu können unter Berücksichtigung diverser Risiken, die in industriellen Großprojekten auftreten (bspw. Qualität, Kosten, unter-schiedliche Stakeholder, Termindruck, …).
Personale Kompetenz:
Fähigkeiten große Softwaresysteme im Team zu entwerfen, zu entwickeln / implementieren, zu testen und auszuliefern.
Fähigkeiten ein komplexes Themengebiet in schriftlicher und mündlicher Form klar und unmissverständlich wiederzugeben.
Recommended requirement:
Examination achievement:
Klausur
Instructor(s):
Arne Lange
Date(s):
| Thursday (weekly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 12:00 – 13:30 | B 144 Hörsaal; A 5, 6 Bauteil B |
Description:
Die Veranstaltung befasst sich mit dem der Methoden und Techniken die für eine team-orientierte, ingenieurmäßige Entwicklung von nicht-trivialen Softwaresystemen erforderlich sind. Insbesondere sind dies:
- Software-Entwicklungsprozesse
- System- und Anforderungsanalyse
- Anwendungsdesign und Systemarchitektur
- Softwarequalität
- Validierung, Verifikation und Testen
- Wartung und Weiterentwicklung
Praktische Informatik II (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
German
Hours per week:
4
Learning target:
Fachkompetenz:
Aufbau und Arbeitsweise moderner Digitalrechner, Aufgaben und Funktionsweise moderner Betriebssysteme, insbesondere Prozess- und Speicherverwaltung. Aufbau und Arbeitsweise von Compilern.
Methodenkompetenz:
Entwurf einfacher logischer Schaltungen, Lösung von Programmier-aufgaben in Programmieren, Entwurf einfacher Grammatiken, Um-gang mit Compiler-Generatoren.
Personale Kompetenz:
Selbständiges Arbeiten in Kleingruppen.
Aufbau und Arbeitsweise moderner Digitalrechner, Aufgaben und Funktionsweise moderner Betriebssysteme, insbesondere Prozess- und Speicherverwaltung. Aufbau und Arbeitsweise von Compilern.
Methodenkompetenz:
Entwurf einfacher logischer Schaltungen, Lösung von Programmier-aufgaben in Programmieren, Entwurf einfacher Grammatiken, Um-gang mit Compiler-Generatoren.
Personale Kompetenz:
Selbständiges Arbeiten in Kleingruppen.
Recommended requirement:
Examination achievement:
Studienbeginn ab HWS 2011:
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb
schriftliche Klausur (90 Minuten)
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb
schriftliche Klausur (90 Minuten)
Studienbeginn vor HWS 2011:
schriftliche Klausur (90 Minuten)
Instructor(s):
Rainer Gemulla
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 10:15 – 11:45 | SN 169 Röchling Hörsaal; Schloss Schneckenhof Nord |
Description:
Die Vorlesung beschäftigt sich mit den technischen und methodischen Grundlagen der Ausführung von Anwendungsprogrammen auf modernen Digitalrechnern. Dies umfasst vor allem die folgenden Gebiete:
1. Rechnerarchitektur
2. Betriebssysteme
3. Compilerbau
4. Java Virtual Machine
1. Rechnerarchitektur
2. Betriebssysteme
3. Compilerbau
4. Java Virtual Machine
Programmierpraktikum II (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
5.0
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
German
Hours per week:
2
Learning target:
Fachkompetenz:
- Gründliche Kenntnis der Programmiersprache Java
- Fortgeschrittene Programmierkenntnisse in Themenbereichen wie bspw. Assertions, Client-Server Kommunikation, Multi-Threading, sowie häufig verwendete Java-Bibliotheken und Frameworks.
- Vertraut mit JUnit und den wichtigsten Konzepten des Software-Testens mit Java.
Methodenkompetenz:
- Fähigkeit die erlernten Fachkompetenzen einzusetzen und somit qualitative anspruchsvolle Java-Anwendungen zu entwickeln und zu warten.
Personale Kompetenz:
- Eigenverantwortliches Arbeiten
- Teamfähigkeit
Recommended requirement:
Examination achievement:
Programmiertestate, Programmierprojekte, Programming Competence Test (180 Minuten)
Instructor(s):
Ursula Rost
Date(s):
| Thursday (weekly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 15:30 – 17:00 |
Description:
Im Programmierpraktikum II werden die erworbenen Kenntnisse aus der Veranstaltung Programmierpraktikum I erweitert und vertieft. Basierend auf der Programmiersprache Java, werde hier die folgenden Themengebiete vermittelt:
Darüber hinaus werden Werkzeuge für die Team-orientierte Entwicklung größerer Programmpakete vorgestellt. Dazu gehört insbesondere die Entwicklungsumgebung Eclipse.
- Generische Datentypen,
- Stream-Klassen (Java IO)
- Client-Server Kommunikation
- Multi-Threading
- JDBC (Datenbanken)
- Verarbeitung von XML-Dokumenten
- Assertions (Design by Contract)
- Testen
- Weitere ausgewählte Themen
Darüber hinaus werden Werkzeuge für die Team-orientierte Entwicklung größerer Programmpakete vorgestellt. Dazu gehört insbesondere die Entwicklungsumgebung Eclipse.
Softwaretechnik I (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
Kenntnisse der Schlüsseltechnologien der modernen Softwaretechnik, sowie der gängigen Software Entwicklungsprozesse. Dies umfasst insbesondere die Gebiete der System- und Anforderungsanalyse, Anwendungsdesign und Systemarchitektur, Implementierung, Validierung und Verifikation, Testen, Softwarequalität, Wartung und Weiterentwicklung von Softwaresystemen. Methodenkompetenz:
Die Fähigkeit große Softwaresysteme beschreiben, entwerfen und entwickeln zu können unter Berücksichtigung diverser Risiken, die in industriellen Großprojekten auftreten (bspw. Qualität, Kosten, unterschiedliche Stakeholder, Termindruck, …). Personale Kompetenz:
Fähigkeiten große Softwaresysteme im Team zu entwerfen, zu entwi-ckeln / implementieren, zu testen und auszuliefern.
Fähigkeiten ein komplexes Themengebiet in schriftlicher und mündli-cher Form klar und unmissverständlich wiederzugeben.
Kenntnisse der Schlüsseltechnologien der modernen Softwaretechnik, sowie der gängigen Software Entwicklungsprozesse. Dies umfasst insbesondere die Gebiete der System- und Anforderungsanalyse, Anwendungsdesign und Systemarchitektur, Implementierung, Validierung und Verifikation, Testen, Softwarequalität, Wartung und Weiterentwicklung von Softwaresystemen. Methodenkompetenz:
Die Fähigkeit große Softwaresysteme beschreiben, entwerfen und entwickeln zu können unter Berücksichtigung diverser Risiken, die in industriellen Großprojekten auftreten (bspw. Qualität, Kosten, unterschiedliche Stakeholder, Termindruck, …). Personale Kompetenz:
Fähigkeiten große Softwaresysteme im Team zu entwerfen, zu entwi-ckeln / implementieren, zu testen und auszuliefern.
Fähigkeiten ein komplexes Themengebiet in schriftlicher und mündli-cher Form klar und unmissverständlich wiederzugeben.
Recommended requirement:
Examination achievement:
Klausur
Instructor(s):
Colin Atkinson
Date(s):
| Monday (weekly) | 20.02.2023 – 29.05.2023 | 12:00 – 13:30 | B 144 Hörsaal; A 5, 6 Bauteil B |
Description:
Die Veranstaltung befasst sich mit dem Kennenlernen, Verstehen und Anwenden der Methoden, Techniken und Werkzeuge, die für eine team-orientierte, ingenieurmäßige Entwicklung von nicht-trivialen Softwaresystemen erforderlich sind. Insbesondere sind dies:
- Software-Entwicklungsprozesse
- System- und Anforderungsanalyse
- Anwendungsdesign und Systemarchitektur
- Softwarequalität
- Validierung, Verifikation und Testen
- Wartung und Weiterentwicklung
Theoretische Informatik (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
German
Hours per week:
3
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
Die Studierenden beherrschen neue grundlegende Konzepte der Informatik, insbesondere im Themenkreis Berechenbarkeit, effiziente Berechenbarkeit, kryptographische Sicherheit. Sie kennen weiterhin grundlegende Techniken der Komplexitätsanalyse und können diese auf gegebene Berechnungsprobleme anwenden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können gegebenen Probleme bezüglich der zu ihrer
Lösung in verschiedener formaler Berechnungsmodelle aufzubringenden Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen ein grundlegendes formales Verständnis für die wichtigsten Komplexitätsmerkmale wie nicht berechenbar, nicht effizient berechenbar, effizient berechenbar, kryptographisch sicher.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden können Berechnungsprobleme in Anwendungszusammenhängen identifizieren, sie formal spezifizieren und bezüglich der zu ihrer Lösung nötigen Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen die Fähigkeit, auf höherem Niveau zu abstrahieren, mit formalen Modellierungstechniken zu arbeiten, und die Komplexität von Problemstellungen abzuschätzen.
Die Studierenden beherrschen neue grundlegende Konzepte der Informatik, insbesondere im Themenkreis Berechenbarkeit, effiziente Berechenbarkeit, kryptographische Sicherheit. Sie kennen weiterhin grundlegende Techniken der Komplexitätsanalyse und können diese auf gegebene Berechnungsprobleme anwenden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können gegebenen Probleme bezüglich der zu ihrer
Lösung in verschiedener formaler Berechnungsmodelle aufzubringenden Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen ein grundlegendes formales Verständnis für die wichtigsten Komplexitätsmerkmale wie nicht berechenbar, nicht effizient berechenbar, effizient berechenbar, kryptographisch sicher.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden können Berechnungsprobleme in Anwendungszusammenhängen identifizieren, sie formal spezifizieren und bezüglich der zu ihrer Lösung nötigen Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen die Fähigkeit, auf höherem Niveau zu abstrahieren, mit formalen Modellierungstechniken zu arbeiten, und die Komplexität von Problemstellungen abzuschätzen.
Recommended requirement:
Examination achievement:
schriftliche Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 Minuten)
Instructor(s):
Matthias Krause, Alexander Moch
Date(s):
| Monday (weekly) | 13.02.2023 – 29.05.2023 | 15:30 – 17:00 | |
| Wednesday (fortnightly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 13:45 – 15:15 |
Description:
- Grundlegende uniforme und nichtuniforme Berechnungsmodelle und Berechnungsparadigmen
- Universelle Turingmaschinen und Berechenbarkeit
- Logik- insbesondere SAT-Algorithmen
- NP-Vollständigkeitstheorie
- Formale Sprachen, Grammatiken, Grundlagen des Compilerbaus
Wirtschaftsinformatik II: Grundlagen der Modellierung (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
German
Hours per week:
2
Learning target:
Fachkompetenz:
Methodenkompetenz:
Personale Kompetenz:
- Kenntnisse aktueller Modellierungssprachen und Werkzeugen.
- Verständnis für Grundprinzipien und Formalen Grundlagen der Modellierung von Anwendungsdomänen und Prozessen.
Methodenkompetenz:
- Beschreibung von Domänen und Prozesse einfacher und mittlerer Komplexität mit Hilfe gängiger Sprachen und Werkzeuge
Personale Kompetenz:
- Verständnis komplexer Zusammenhänge, Arbeiten im Team, Kommunikation von Modellierungsentscheidungen
Recommended requirement:
Examination achievement:
Studienbeginn ab HWS 2011:
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb
Schriftliche Klausur (90 Minuten)
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb
Schriftliche Klausur (90 Minuten)
Studienbeginn vor HWS 2011:
Schriftliche Klausur (90 Minuten)
Instructor(s):
Heiner Stuckenschmidt, Christian Meilicke
Date(s):
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 12:00 – 13:30 | M 003 PWC Hörsaal; Schloss Mittelbau |
Description:
Die Vorlesung behandelt die Rolle konzeptueller Modellierung in der Wirtschaftsinformatik. Es werden Vorteile und Grenzen der Modlelierung im Unternehmenkontext aufgezeigt und Modellierungssprachen und Werkzeuge eingeführt. Inhalte der Veranstaltung umfassen unter anderem:
- Modellierungsprinzipien
- Praxisnahe Sprachen (UML, BPMN)
- Formale Grundlagen von Modellierungssprachen (Logik, Pertri-Netze)
- Modellierungswerkzeuge.
Wirtschaftsinformatik IV – IS 204 (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
German
Hours per week:
2
Learning target:
The overall aim is to provide students with concepts of distributed systems from a theoretical and practical view. In the lecture students will learn the theoretical concepts. Some aspects of these topics will be elaborated in more detail in the exercise sessions. Here, concrete examples and implementations are presented and discussed.
Interactive tutorials complement the lectures and exercises and pro-vide means for the students to provide own solutions in essay and code to core problems of distributed information systems.
The students will get a profound base in distributed computing as well as networks with the associated problems and how to adress and solve these challenges.
Interactive tutorials complement the lectures and exercises and pro-vide means for the students to provide own solutions in essay and code to core problems of distributed information systems.
The students will get a profound base in distributed computing as well as networks with the associated problems and how to adress and solve these challenges.
Recommended requirement:
Examination achievement:
schiftliche Klausur (90 Minuten)
Instructor(s):
Simone Paolo Ponzetto
Date(s):
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 10:15 – 11:45 | M 003 PWC Hörsaal; Schloss Mittelbau |
Description:
This lecture covers basic principles of modern information systems. Such systems are characterized by their distributed nature. Thus we will discuss architectures of information systems as well as underlying concepts of computer communication and distributed systems.
The following topics will be covered in the lecture:
The following topics will be covered in the lecture:
-
Introduction to Distributed Systems, and ComputerNetworks
- Distributed Systems: Characteristics and Requirements
- Communication models
- Layered communication networks
-
Reference Models (ISO/OSI, TCP/
IP) - Communication Services: connection-oriented/less
- Socket API
-
Middleware
- Distributed Shared Memory
- Message Passing
-
Pub/
Sub - Mobile Agents
- Multimedia
- RPC, RMI
-
Application Protocols
- SMTP
- FTP
- HTTP+HTML
- IIOP
-
Presentation Layer
- Classification
- Requirements
- Approaches
- ASN.1
- XDR
- XML
-
Synchronization (conditional if covered in Praktische Informatik II)
- Processes and concurrency
- Race Conditions
- Critical Regions
-
Semaphores/
Monitors - Deadlocks
-
Time and Global States
- Physical clocks (Cristian’s algorithm, Logical clocks, Lamport’s algorithm)
- Vector Clocks
- Global States
- Snapshot Algorithm
-
Replication
- Passive Replication
- Active Replication
-
Peer to Peer Architectures
- Application examples
- Achitectures (centralized, distributed, hybrid)
- Gnutella
- Chord
-
Network Security Basics
- Security Goals, Threats, Attacks
- Security Mechanisms
- Threats in Communication Networks
- Security Goals & Requirements
- Network Security Analysis
- Safeguards
Business Informatics (Master)
Algorithmik (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
3
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
Die Studierenden erlernen wichtige und anspruchsvolle Verfahren zur Lösung komplexer Probleme vorwiegend im Bereich der diskreten Optimierung und der Analyse der Verfahren.
Methodenkompetenz:
Anhand praktischer Probleme aus dem Bereich des Operation Research erlernen sie wie man diese Probleme abstrahiert und mittels der erlernten Verfahren einer Lösung zuführt.
Personale Kompetenz:
Ihr analytisches, konzentriertes und präzises Denken wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendungen z. B. aus dem Bereich Operations Research im Rahmen der Übungsaufgaben wird ihr Abstraktionsvermögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert. Durch die Auseinandersetzung mit der Thematik von P versus NP und der beispielhaften Behandlung von praktisch relevanten NP-vollständigen Problemen werden sie sensibilisiert für die Thematik der effizienten Lösbarkeit.
Die Studierenden erlernen wichtige und anspruchsvolle Verfahren zur Lösung komplexer Probleme vorwiegend im Bereich der diskreten Optimierung und der Analyse der Verfahren.
Methodenkompetenz:
Anhand praktischer Probleme aus dem Bereich des Operation Research erlernen sie wie man diese Probleme abstrahiert und mittels der erlernten Verfahren einer Lösung zuführt.
Personale Kompetenz:
Ihr analytisches, konzentriertes und präzises Denken wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendungen z. B. aus dem Bereich Operations Research im Rahmen der Übungsaufgaben wird ihr Abstraktionsvermögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert. Durch die Auseinandersetzung mit der Thematik von P versus NP und der beispielhaften Behandlung von praktisch relevanten NP-vollständigen Problemen werden sie sensibilisiert für die Thematik der effizienten Lösbarkeit.
Recommended requirement:
Examination achievement:
Klausur, 90 Minuten
Instructor(s):
Matthias Krause
Date(s):
| Monday (weekly) | 13.02.2023 – 29.05.2023 | 10:15 – 11:45 | |
| Thursday (fortnightly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 10:15 – 11:45 |
Description:
Aufbauend auf der Veranstaltung Algorithmen und Datenstrukturen werden fortgeschrittene Konzepte und Algorithmen unter Einbeziehung der Korrektheit und Kosten der Verfahren behandelt. Dabei stehen Fragestellungen, die einen Bezug zu wirtschaftswissenschaftlichen Anwendungen haben im Fokus. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der Abbildung von konkreten praktischen Problemen, auf den Konzepten und deren Lösung mittels der Algorithmen. Die Problematik der nicht effizient (P versus NP) berechenbaren Probleme wird diskutiert und Heuristiken für NP-vollständige Optimierungsprobleme behandelt. Behandelte Fragestellungen sind z. B.:
- Netzwerke und Algorithmen auf Netzwerken, Max-flow, Min-cost,
- Matching bipartit, non bipartit, gewichtete
- Stabiles Heiratsproblem
- Zuweisungsproblem
- Touren in Graphen: Handelsreisender, Chinesischer Briefträger
- SAT-Algorithmen
Data Mining (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Registration procedure:
Please note that there is no second date for the exam.
Learning target:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for applying data mining in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project organisation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Recommended requirement:
Examination achievement:
Written examination (90 minutes), project report, oral project presentation
Instructor(s):
Christian Bizer
Date(s):
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 10:15 – 11:45 | B 144 Hörsaal; A 5, 6 Bauteil B |
Description:
The course provides an introduction to advanced data analysis techniques as a basis for analyzing business data and providing input for decision support systems. The course will cover the following topics:
- Goals and Principles of Data Mining
- Data Representation and Preprocessing
- Clustering
- Classification
- Association Analysis
- Text Mining
- Systems and Applications (e. g. Retail, Finance, Web Analysis)
Data Mining II (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Expertise:
Students will acquire knowledge of advanced techniques and applications of data mining.
Methodological competence:
Students will acquire knowledge of advanced techniques and applications of data mining.
Methodological competence:
- Successful participants will be able to address advanced issues in data mining projects, conduct complex projects and develop applications in the data mining field.
- project organization skills
Personal competence:
- presentation skills
- team work skills
Recommended requirement:
Examination achievement:
written examination (90 minutes), written project report, oral project presentation
Instructor(s):
Heiko Paulheim
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 13:45 – 15:15 |
Description:
Data mining deals with the discovery of patterns in data, and with making predictions for the future, based on observations of the past. This course covers advanced issues in data mining which need to be addressed when applying data mining methods in real world projects, including:
- Data Preprocessing
- Regression and Forecasting
- Dimensionality Reduction
- Anomaly Detection
- Time Series Analysis
- Parameter Tuning
- Ensemble Learning
- Online Learning
Data Security and Privacy (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Date(s):
| Thursday (weekly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 10:15 – 11:45 |
Database Systems II (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
- Grundlegende Kenntnisse in verteilte relationale Datenbanken
- objektorientierte Datenbanken
- objektrelationale Datenbanken
- deduktive Datenbanken
- XML-Datenbanken
-
OLAP/
OLTP - Leistungsbewertung
Methodenkompetenz:
- Verständnis der alternativen Datenrepräsentationen, deren Vor- und Nachteile
- Zielorientierter Einsatz der verschiedenen Datenrepräsentationen
Personale Kompetenz:
- Verständnis der Rolle alternativer Datenmodelle für fundamentale betriebliche Informationssysteme
Recommended requirement:
Examination achievement:
schriftliche Klausur, 90 Minuten
Instructor(s):
Guido Moerkotte
Date(s):
| Monday (weekly) | 20.02.2023 – 29.05.2023 | 12:00 – 13:30 |
Description:
Über das relationale Modell hinausgehende Themen (objektorientierte, objektrelationale Datenbanken, SQL/
Database Technology (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Instructor(s):
Sven Hertling, Heiko Paulheim
Date(s):
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 12:00 – 13:30 |
Query Optimization (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
- Verständnis der Grundlegenden Funktionsweisen alternativer Plangeneratoren,
- detaillierte Kenntnisse physischer Planalternativen,
- detaillierte Kostenanalysen
Methodenkompetenz:
- Algorithmen und Komplexitäten der Plangenerierung,
- Kostenrechnung anhand gegebener Statistiken
Personale Kompetenz:
- Fundamentales Verständnis für die Probleme und Lösungen der traditionellen Anfragebearbeitung
Recommended requirement:
Examination achievement:
Mündliche Prüfung (30 Minuten)
Instructor(s):
Guido Moerkotte
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 13:45 – 15:15 |
Description:
Grundlagen der Anfrageoptimierung
Web Mining (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Learning target:
Expertise:
Students will acquire knowledge of the techniques, opportunities and applications of Web mining. Methodological competence:
Students will acquire knowledge of the techniques, opportunities and applications of Web mining. Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for mining knowledge from Web content, select and apply appropriate techniques and interpret the results.
- project organization skills
Personal competence:
- presentation skills
- team work skills
Recommended requirement:
Examination achievement:
written examination (90 minutes), written project report, oral project presentation
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 10:15 – 11:45 |
Description:
The textual content as well as the structured data which is accessible on the Web has an enormous potential for being mined to derive knowledge about nearly any aspect of human life. The course covers advanced data mining techniques for extracting knowledge from Web content as a basis for business decisions and applications. The course will cover the following topics:
- Goals and Principles of Web Mining
- Gathering and Preprocessing Web Data
- Social Network Analysis
- Opinion Mining and Sentiment Analysis
- Web Usage Mining
- Executing Large Scale Web Mining Tasks
Business Mathematics (Bachelor)
Dynamische Systeme und Stabilität (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
German
Hours per week:
4
Attendance:
Live & on-campus
Instructor(s):
Martin Schmidt
Date(s):
| Monday (weekly) | 13.02.2023 – 29.05.2023 | 17:15 – 18:45 | |
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 17:15 – 18:45 |
MAB 407 Zahlentheorie (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
German
Hours per week:
4
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
• Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie (BF1, BK1)
• Algorithmische Verfahren (BK2, BO3)
• Zahlentheoretische Grundlagen der Kryptographie mit öffentlichen Schlüsseln sowie einiger kryptographischer Protokolle (BK3, BO3)
• Einfache Grundbegriffe der algebraischen Zahlentheorie für quadratische Zahlkörper (BF1, BK1)
• Deren Anwendung auf die Darstellung natürlicher Zahlen als Summen von Quadraten und die Berechnung (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Lösung einfacher linearer und quadratischer diophantischer Gleichungen (BF2, BK3)
• Bestimmung großer Primzahlen und Faktorisierung großer Zahlen (BF2, BK3, BO3)
• Approximation reeller Zahlen durch Kettenbrüche mit Anwendungen auf Kalenderberechnungen und Kryptologie (BF1, BF3, BO2)
• Anwendung des quadratischen Reziprozitätsgesetzes (BF1)
Personale Kompetenz:
• Algebraische Zahlentheorie und einige ihrer Anwendungen (BO2, BO3, BF2)
• Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie (BF1, BK1)
• Algorithmische Verfahren (BK2, BO3)
• Zahlentheoretische Grundlagen der Kryptographie mit öffentlichen Schlüsseln sowie einiger kryptographischer Protokolle (BK3, BO3)
• Einfache Grundbegriffe der algebraischen Zahlentheorie für quadratische Zahlkörper (BF1, BK1)
• Deren Anwendung auf die Darstellung natürlicher Zahlen als Summen von Quadraten und die Berechnung (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Lösung einfacher linearer und quadratischer diophantischer Gleichungen (BF2, BK3)
• Bestimmung großer Primzahlen und Faktorisierung großer Zahlen (BF2, BK3, BO3)
• Approximation reeller Zahlen durch Kettenbrüche mit Anwendungen auf Kalenderberechnungen und Kryptologie (BF1, BF3, BO2)
• Anwendung des quadratischen Reziprozitätsgesetzes (BF1)
Personale Kompetenz:
• Algebraische Zahlentheorie und einige ihrer Anwendungen (BO2, BO3, BF2)
Recommended requirement:
Examination achievement:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Instructor(s):
Thomas Reichelt
Date(s):
| Monday (weekly) | 13.02.2023 – 29.05.2023 | 12:00 – 13:30 | |
| Friday (weekly) | 17.02.2023 – 02.06.2023 | 12:00 – 13:30 |
Description:
• Multiplikative Struktur der ganzen Zahlen, Modulorechnung mit Anwendungen in der Kryptographie
• Primzahlverteilung und Primzahltest
• Algorithmen zur Faktorisierung ganzer Zahlen
• Kettenbrüche und ihre Anwendungen
• Quadratische Zahlkörper, quadratische Formen und quadratische Reste, Berechnung der modularen Quadratwurzel
• Fermat-Vermutung für Zahlen und Polynome
• Primzahlverteilung und Primzahltest
• Algorithmen zur Faktorisierung ganzer Zahlen
• Kettenbrüche und ihre Anwendungen
• Quadratische Zahlkörper, quadratische Formen und quadratische Reste, Berechnung der modularen Quadratwurzel
• Fermat-Vermutung für Zahlen und Polynome
MAB 513 Computeralgebra (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
4
Learning target:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
Recommended requirement:
Examination achievement:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Instructor(s):
Wolfgang Seiler
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 13:45 – 15:15 | A 101 Kleiner Hörsaal; B 6, 23–25 Bauteil A |
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 13:45 – 15:15 | A 101 Kleiner Hörsaal; B 6, 23–25 Bauteil A |
Description:
• Exaktes, numerisches und symbolisches Rechnen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
MAB 513 Computeralgebra (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
4
Learning target:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
Recommended requirement:
Examination achievement:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Instructor(s):
Wolfgang Seiler
Description:
• Exaktes, numerisches und symbolisches Rechnen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
MAC 405 Monte Carlo Methods (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Learning target:
Fachkompetenz:
Mathematischer Hintergrund und Algorithmen zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen (BK1, BK3, BO3)
Grundverständnis für die Erzeugung von Algorithmen für die Simulation von „discrete event systems“ (BK3, BO2)
„Goodness-of-fit“ Tests (BK1)
Mathematischer Hintergrund und Algorithmen zur numerischen Behandlung von Markovketten in diskreter und stetiger Zeit (BK3, BO3)
Grundverständnis von Monte-Methoden und ihrer Verbesserungen durch Varianzreduktionsverfahren (BK1, BK3, BO3)
Grundverständnis der Markovketten-Monte-Carlo Methode (BK1, BK3, BO3)
Methodenkompetenz:
Erkennen, welche Algorithmen zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen verschiedener Verteilungen eingesetzt werden können, Umsetzung in konkrete Programme (BF2, BF3, BO3)
Fähigkeit einfache stochastische Modelle zu simulieren und die Ergebnisse zu validieren (BF2, BF3, BO3)
Grundkenntnisse in der Programmierung mit Scilab (BF3)
Personale Kompetenz:
Teamarbeit (BF4)
Mathematischer Hintergrund und Algorithmen zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen (BK1, BK3, BO3)
Grundverständnis für die Erzeugung von Algorithmen für die Simulation von „discrete event systems“ (BK3, BO2)
„Goodness-of-fit“ Tests (BK1)
Mathematischer Hintergrund und Algorithmen zur numerischen Behandlung von Markovketten in diskreter und stetiger Zeit (BK3, BO3)
Grundverständnis von Monte-Methoden und ihrer Verbesserungen durch Varianzreduktionsverfahren (BK1, BK3, BO3)
Grundverständnis der Markovketten-Monte-Carlo Methode (BK1, BK3, BO3)
Methodenkompetenz:
Erkennen, welche Algorithmen zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen verschiedener Verteilungen eingesetzt werden können, Umsetzung in konkrete Programme (BF2, BF3, BO3)
Fähigkeit einfache stochastische Modelle zu simulieren und die Ergebnisse zu validieren (BF2, BF3, BO3)
Grundkenntnisse in der Programmierung mit Scilab (BF3)
Personale Kompetenz:
Teamarbeit (BF4)
Recommended requirement:
Examination achievement:
schriftliche Klausur
Instructor(s):
Peter Parczewski
Date(s):
| Monday (weekly) | 13.02.2023 – 29.05.2023 | 13:45 – 15:15 |
Description:
Erzeugung von Pseudozufallszahlen: Inversions-, Kompositions- und Akzeptanz-Verwerfungsmethode, spezielle Methoden
Simulation diskreter Ereignissysteme
Monte-Carlo-Methode, Varianzreduktion
Statistische Validierung: Chi-Quadrat-Test, Kolmogorov-Smirnov-Test
Numerische Behandlung von Markovketten
Markovketten-Monte-Carlo
Simulation diskreter Ereignissysteme
Monte-Carlo-Methode, Varianzreduktion
Statistische Validierung: Chi-Quadrat-Test, Kolmogorov-Smirnov-Test
Numerische Behandlung von Markovketten
Markovketten-Monte-Carlo
MAT 302 Analysis II (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
10.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
German
Hours per week:
4
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
• Konvergenz in metrischen Räumen (BK1)
• Stetigkeit von Abbildungen zwischen metrischen Räumen (BK1)
• Differenzierbarkeit von Funktionen mehrerer Variablen (BK1)
• Grundbegriffe der nichtlinearen Analysis (BF1, BK1)
• Integration von Funktionen mehrerer Variablen (BK1)
Methodenkompetenz:
• mathematische Beweisführung (BF1, BO2)
• Hantieren mit Gleichungen und Ungleichungen (BF1, BO2)
• Berechnen von Grenzwerten (BF1,BO3)
• Berechnen von Ableitungen (BO2)
• Bestimmung von Minima unter Zwangsbedingungen (BF2, BO3)
• Berechnen von Integralen (BO2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
• Konvergenz in metrischen Räumen (BK1)
• Stetigkeit von Abbildungen zwischen metrischen Räumen (BK1)
• Differenzierbarkeit von Funktionen mehrerer Variablen (BK1)
• Grundbegriffe der nichtlinearen Analysis (BF1, BK1)
• Integration von Funktionen mehrerer Variablen (BK1)
Methodenkompetenz:
• mathematische Beweisführung (BF1, BO2)
• Hantieren mit Gleichungen und Ungleichungen (BF1, BO2)
• Berechnen von Grenzwerten (BF1,BO3)
• Berechnen von Ableitungen (BO2)
• Bestimmung von Minima unter Zwangsbedingungen (BF2, BO3)
• Berechnen von Integralen (BO2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
Recommended requirement:
Examination achievement:
Klausur
Prüfungszulassung:
50 % der Punkte der Übungen
Prüfungszulassung:
50 % der Punkte der Übungen
Instructor(s):
Li Chen
Date(s):
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 08:30 – 10:00 | A 001 Großer Hörsaal; B 6, 23–25 Bauteil A |
| Thursday (weekly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 10:15 – 11:45 | A 001 Großer Hörsaal; B 6, 23–25 Bauteil A |
Description:
• metrische Räume
• normierte Vektorräume
• Funktionen mehrerer Variabler
• Funktionale
• normierte Vektorräume
• Funktionen mehrerer Variabler
• Funktionale
Stochastik 2 (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor
Language of instruction:
German
Attendance:
On-campus and online, live & recorded
Instructor(s):
Martin Schlather
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 12:00 – 13:30 | A 001 Großer Hörsaal; B 6, 23–25 Bauteil A |
| Thursday (weekly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 08:30 – 10:00 | A 001 Großer Hörsaal; B 6, 23–25 Bauteil A |
Business Mathematics (Master)
MAA 504 Partial differential equations (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
4
Attendance:
Live & on-campus
Learning target:
Fachkompetenz:
Vertrautheit mit den Grundbegriffen partieller Differenzialgleichungen (MK1)
Vertrautheit mit Distributionen, Hölderräumen und Sobolevräumen (MK1)
Vertrautheit mit Sobolevungleichungen (MK1)
Verständnis des Konzepts der schwachen Lösung (MK1, MO2)
Verständnis des Randverhaltens von Lösungen (MK1, MO2)
Methodenkompetenz:
Fähigkeit die Existenz von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Fähigkeit die Eindeutigkeit von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Fähigkeit die Regularität von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Personale Kompetenz:
Vertieftes Verständnis für komplexe Argumentationen in der elliptischen Theorie (MO3)
Vertrautheit mit den Grundbegriffen partieller Differenzialgleichungen (MK1)
Vertrautheit mit Distributionen, Hölderräumen und Sobolevräumen (MK1)
Vertrautheit mit Sobolevungleichungen (MK1)
Verständnis des Konzepts der schwachen Lösung (MK1, MO2)
Verständnis des Randverhaltens von Lösungen (MK1, MO2)
Methodenkompetenz:
Fähigkeit die Existenz von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Fähigkeit die Eindeutigkeit von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Fähigkeit die Regularität von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Personale Kompetenz:
Vertieftes Verständnis für komplexe Argumentationen in der elliptischen Theorie (MO3)
Recommended requirement:
Examination achievement:
mündliche Prüfung
Instructor(s):
Ross Ogilvie
Date(s):
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 08:30 – 10:00 | |
| Thursday (weekly) | 16.02.2023 – 01.06.2023 | 08:30 – 10:00 |
Description:
Elliptische Differenzialgleichungen
Funktionenräume
Randwertproblem, Dirichletproblem
Apriori Abschätzungen
Funktionenräume
Randwertproblem, Dirichletproblem
Apriori Abschätzungen
MAA 519 Stochastic Calculus (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
5.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Attendance:
Online, recorded
Instructor(s):
David Johannes Prömel
Description:
Brownian motion and martingales in continuous time, Stochastic integration and Ito formula, solution theory for stochastic differential equations (strong solutions, linear SDEs), change of measure (Girsanov theorem), martingale representation theorem
MAB 507 Spieltheorie II (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
German
Hours per week:
4
Attendance:
Online, recorded
Learning target:
Fachkompetenz:
Fundierte Kenntnisse der Spieltheorie (MK1).
Bekanntschaft mit einigen Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften (MK2).
Methodenkompetenz:
Alle wissenschaftlichen Arbeiten zur Spieltheorie lesen können (MF1, MO3).
Bei konkreten Situationen vor allem in den Wirtschaftswissenschaften diese in Modellen der Spieltheorie fassen und analysieren können (MF2).
Personale Kompetenz:
Strategisches Denken mit Bedacht einsetzen können (MO4).
Fundierte Kenntnisse der Spieltheorie (MK1).
Bekanntschaft mit einigen Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften (MK2).
Methodenkompetenz:
Alle wissenschaftlichen Arbeiten zur Spieltheorie lesen können (MF1, MO3).
Bei konkreten Situationen vor allem in den Wirtschaftswissenschaften diese in Modellen der Spieltheorie fassen und analysieren können (MF2).
Personale Kompetenz:
Strategisches Denken mit Bedacht einsetzen können (MO4).
Recommended requirement:
Examination achievement:
Je nach Teilnehmerzahl schriftliche Klausur oder mündliche Prüfung (wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben) Prüfungsvorleistung: erfolgreiche Teilnahme an den Übungen.
Instructor(s):
Claus Hertling
Description:
Verhandlungsspiele, Rubinstein-Spiel, Spiele mit unvollständiger Information, Bayes'sches Gleichgewicht, Auktionstheorie, in Form von Beispielen Anwendungen auf die Wirtschaftswissenschaften.
MAB 513 Computeralgebra (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
4
Learning target:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
Recommended requirement:
Examination achievement:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Instructor(s):
Wolfgang Seiler
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 13:45 – 15:15 | A 101 Kleiner Hörsaal; B 6, 23–25 Bauteil A |
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 13:45 – 15:15 | A 101 Kleiner Hörsaal; B 6, 23–25 Bauteil A |
Description:
• Exaktes, numerisches und symbolisches Rechnen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
MAB 513 Computeralgebra (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Course suitable for:
Bachelor, Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
4
Learning target:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
Recommended requirement:
Examination achievement:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Instructor(s):
Wolfgang Seiler
Description:
• Exaktes, numerisches und symbolisches Rechnen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
MAC 502 Computational Finance (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
6.0
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Attendance:
Live & on-campus
Instructor(s):
Andreas Neuenkirch
Date(s):
| Thursday (weekly) | 06.04.2023 – 01.06.2023 | 13:45 – 15:15 |
Markov Processes (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
5
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Attendance:
Online, recorded
Recommended requirement:
Examination achievement:
Oral exam
Instructor(s):
Leif Döring, Martin Slowik
Description:
The topic of this lecture are Markov processes in continuous time which are an important class of stochastic processes. We also introduce operator semigroups, generators and stochastic equations which provide approaches to the characterisation of Markov processes. The theory will be illustrated with many examples. The course will cover a part of the following topics:
– Construction of stochastic processes (Theorem of Daniel-Kolmogorov)
– Stopping and optional times and stopped processes
– Markov processes and its properties (Markov property, strong Markov property, forward and backward equation)
– Construction of Markov processes via the transition function
– Semigroups of linear operators, resolvents and generators (Theorem of Hille-Yoshida) and its relation to Markov processes
– Relation between Markov processes and martingales (Dynkin martingale)
– functionals of Markov processes and partial differential equations
– Construction of stochastic processes (Theorem of Daniel-Kolmogorov)
– Stopping and optional times and stopped processes
– Markov processes and its properties (Markov property, strong Markov property, forward and backward equation)
– Construction of Markov processes via the transition function
– Semigroups of linear operators, resolvents and generators (Theorem of Hille-Yoshida) and its relation to Markov processes
– Relation between Markov processes and martingales (Dynkin martingale)
– functionals of Markov processes and partial differential equations
MAS 510 Diffusion Equations (Seminar)
EN
Lecture type:
Seminar
ECTS:
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Instructor(s):
Li Chen
Date(s):
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 10:15 – 11:45 |
Nonlinear Optimization (Lecture)
EN
Lecture type:
Lecture
ECTS:
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
English
Hours per week:
2
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 10:15 – 11:45 |
Wahrscheinlichkeitstheorie I – Grundlagen und Grenzwertsätze (Lecture)
DE
Lecture type:
Lecture
ECTS:
8.0
Course suitable for:
Master
Language of instruction:
German
Instructor(s):
Martin Slowik
Date(s):
| Tuesday (weekly) | 14.02.2023 – 30.05.2023 | 15:30 – 17:00 | |
| Wednesday (weekly) | 15.02.2023 – 31.05.2023 | 12:00 – 13:30 |
Description:
Martingales and their convergence theory (including a proof of the law of large numbers), weak convergence theory (including a proof of the central limit theorem), Brownian motion (including the Donsker theorem).
