Borchardt trat 1962 die neu geschaffene Professur für Wirtschaftsgeschichte und Volkswirtschaftslehre an der damaligen Wirtschaftshochschule Mannheim an. Bereits wenige Jahre nach seiner Berufung übernahm Borchardt zum 1. Oktober 1966 das damals noch einjährige Amt des Rektors. In seine Amtszeit fiel damit die offizielle Ernennung der Wirtschaftshochschule zur Universität, die er verkündete. Als das Rektorat der Universität Mannheim 1969 im Streit um die neue Grundordnung geschlossen zurücktrat, ernannte das Kultusministerium Altrektor Borchardt für einige Wochen zum Amtsverweser für das Amt des Rektors. Im selben Jahr folgte Borchardt einem Ruf nach München, wo er bis zu seiner Emeritierung 1991 tätig war.
1987 erhielt Borchardt den Leibniz-Preis. 1989 wurde ihm das Bundesverdienstkreuz 1. Klasse verliehen. Die Universität Mannheim verlieh ihm 1994 die Ehrendoktorwürde und würdigte damit unter anderem seine Beiträge zur Wirtschaftsgeschichte des 19. und 20. Jahrhunderts.
Borchardt war der erste deutsche Ökonom, der sich der in den USA entstandenen New Economic History verpflichtet fühlte und wirtschaftshistorische Fragestellungen mit Hilfe moderner ökonomischer Modelle und Methoden zu beantworten suchte. Mit der von ihm in seinen Berufungsverhandlungen durchgesetzten doppelten Denomination signalisierte Borchardt, dass er die Wirtschaftsgeschichte als komplementären und unverzichtbaren Bestandteil des volkswirtschaftlichen Fächerkanons verstand. Diese klare Haltung schuf langfristige Traditionen. Auch nach Borchardts Wechsel nach München im Jahr 1969 blieb die Wirtschaftsgeschichte fest in der Mannheimer Volkswirtschaftslehre verankert. Gleichzeitig hielten ihre Fachvertreter stets engen Kontakt zu den Kollegen und Kolleginnen in den Mannheimer Geschichtswissenschaften und schufen damit einen frühen und besonders soliden Baustein des späteren Studiengangs Kultur und Wirtschaft.