Foto: Staatliche Schlösser und Gärten Baden-Württemberg
Wirtschaftsmathematik und Wirtschaftsinformatik (alle)
Wirtschaftsinformatik (Bachelor)
Algorithmen und Datenstrukturen (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
6
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Die Studierenden kennen effiziente Algorithmen und effektive Datenstrukturen für grundlegende Probleme der Informatik und können diese anwenden und in Computerprogramme umsetzen. Sie beherrschen weiterhin grundlegende Techniken des Entwurfs von Algorithmen und Datenstrukturen, sowie der Korrektheits- und Laufzeitanalyse von Algorithmen
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können anwendungsrelevanten Berechnungsproblemen effiziente Algorithmen zuzuordnen bzw. diese entwickeln und
mittels dieser lösen.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden können Berechnungsprobleme in Anwendungszusammenhängen identifizieren, sie formal spezifizieren und damit einer rechentechnischen Lösung zuführen. Sie können auf höherem Niveau abstrahieren und mit formalen Modellierungstechniken arbeiten.
Die Studierenden kennen effiziente Algorithmen und effektive Datenstrukturen für grundlegende Probleme der Informatik und können diese anwenden und in Computerprogramme umsetzen. Sie beherrschen weiterhin grundlegende Techniken des Entwurfs von Algorithmen und Datenstrukturen, sowie der Korrektheits- und Laufzeitanalyse von Algorithmen
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können anwendungsrelevanten Berechnungsproblemen effiziente Algorithmen zuzuordnen bzw. diese entwickeln und
mittels dieser lösen.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden können Berechnungsprobleme in Anwendungszusammenhängen identifizieren, sie formal spezifizieren und damit einer rechentechnischen Lösung zuführen. Sie können auf höherem Niveau abstrahieren und mit formalen Modellierungstechniken arbeiten.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Präsenzprüfung
Lektor(en):
Matthias Krause, Alexander Moch
Beschreibung:
- Grundtechniken des Algorithmenentwurfs sowie der Laufzeitanalyse (Divide and Conquer, Greedyheuristiken, Dynamic Programming,…)
- Grundtechniken des Beweisens der Korrektheit von Algorithmen
- Sortieralgorithmen
- Hashing und hashingbasierte Algorithmen
- Advanced Data Structures
- Algorithmen für Suchbäume
- Graphalgorithmen (Tiefensuche, Breitensuche, Minimum Spanning Trees, Kürzeste-Wege-Algorithmen)
- Ausgewählte weitere Algorithmen (z.B. Pattern Matching, Automatenminimierung…)
CS 560 Large-Scale Data Management (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire knowledge about methods and systems for managing large datasets and data-intensive computing.
Students will acquire knowledge about methods and systems for managing large datasets and data-intensive computing.
Methodological competence:
• Be able to judge, select, and use traditional or non-traditional data management systems for a given data management task
• Be able to solve computational problems involving large datasets
Personal competence:
• Study independently
• Presentation and writing skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur
Lektor(en):
Rainer Gemulla
Beschreibung:
This course introduces the fundamental concepts and computational paradigms of large-scale data management and Big Data. This includes methods for storing, updating, querying, and analyzing large dataset as well as for data-intensive computing. The course covers concept, algorithms, and system issues; accompanying exercises provide hands-on experience. Topics include:
• Parallel and distributed databases
• MapReduce and its ecosystem
• NoSQL
• Stream processing
• Graph databases
• Parallel and distributed databases
• MapReduce and its ecosystem
• NoSQL
• Stream processing
• Graph databases
Data Mining (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Registrierungsinformationen:
Please note that there is no second date for the exam.
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for applying data mining in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project organisation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), project report, oral project presentation
Lektor(en):
Heiko Paulheim
Beschreibung:
The course provides an introduction to advanced data analysis techniques as a basis for analyzing business data and providing input for decision support systems. The course will cover the following topics:
- Goals and Principles of Data Mining
- Data Representation and Preprocessing
- Clustering
- Classification
- Association Analysis
- Text Mining
- Systems and Applications (e. g. Retail, Finance, Web Analysis)
Datenbanksysteme I (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Verständnis der Grundlagen der Datenmodellierung bzw. des Datenbankentwurfs und der Funktionsweise von relationalen Datenbankmanagementsystemen, insbesondere Anfragebearbeitung und Transaktionsverwaltung
Methodenkompetenz:
Abstraktion, Modellierung, Aufwandsabschätzung für Anfragen
Personale Kompetenz:
Verständnis der Rolle moderner Datenhaltung in einem Unternehmen
Verständnis der Grundlagen der Datenmodellierung bzw. des Datenbankentwurfs und der Funktionsweise von relationalen Datenbankmanagementsystemen, insbesondere Anfragebearbeitung und Transaktionsverwaltung
Methodenkompetenz:
Abstraktion, Modellierung, Aufwandsabschätzung für Anfragen
Personale Kompetenz:
Verständnis der Rolle moderner Datenhaltung in einem Unternehmen
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Lektor(en):
Guido Moerkotte
Beschreibung:
Datenbankentwurf, Normalisierung, Anfragebearbeitung, Transaktionsverwaltung
Decision Support (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Online live
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of decision theory.
Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of decision theory.
Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for decision support in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project presentation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), homework assignments, case studies
Lektor(en):
Lea Cohausz, Heiner Stuckenschmidt
Beschreibung:
The course provides an introduction to decision support techniques as a basis for the design of decision support systems. The course will cover the following topics:
- Decision Theory
- Decision- and Business Rules
- Planning Methods and Algorithms
- Probabilistic Graphical Models
- Game Theory and Mechanism Design
Decision Support (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of decision theory.
Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of decision theory.
Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for decision support in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project presentation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), homework assignments, case studies
Lektor(en):
Lea Cohausz, Heiner Stuckenschmidt
Beschreibung:
The course provides an introduction to decision support techniques as a basis for the design of decision support systems. The course will cover the following topics:
- Decision Theory
- Decision- and Business Rules
- Planning Methods and Algorithms
- Probabilistic Graphical Models
- Game Theory and Mechanism Design
Einführung in Data Science (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
englisch
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Simone Paolo Ponzetto
Formale Grundlagen der Informatik (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Die Studierenden beherrschen grundlegende für die Informatik rele-vanten Konzepte, Begriffsbildungen und wissenschaftlichen Arbeits-techniken aus Mathematik und Logik. Sie kennen weiterhin eine erste Auswahl an wichtigen Datenstrukturen und effizienten Algorithmen für grundlegende Probleme.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden besitzen die Fähigkeit, informal gegebene Sachver-halte formal zu modellieren und die entstehenden formalen Struktu-ren bzgl. grundlegender Eigenschaften zu klassifizieren. Sie können weiterhin auf einem für Informatiker adäquaten Niveau gegebene Aussagen mathematisch beweisen.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden besitzen ein Grundverständnis der för die Informa-tik wichtigen formalen Strukturen, Modelle und Arbeitstechniken. Sie können auf höherem Niveau abstrakt denken und formal modellieren.
Die Studierenden beherrschen grundlegende für die Informatik rele-vanten Konzepte, Begriffsbildungen und wissenschaftlichen Arbeits-techniken aus Mathematik und Logik. Sie kennen weiterhin eine erste Auswahl an wichtigen Datenstrukturen und effizienten Algorithmen für grundlegende Probleme.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden besitzen die Fähigkeit, informal gegebene Sachver-halte formal zu modellieren und die entstehenden formalen Struktu-ren bzgl. grundlegender Eigenschaften zu klassifizieren. Sie können weiterhin auf einem für Informatiker adäquaten Niveau gegebene Aussagen mathematisch beweisen.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden besitzen ein Grundverständnis der för die Informa-tik wichtigen formalen Strukturen, Modelle und Arbeitstechniken. Sie können auf höherem Niveau abstrakt denken und formal modellieren.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Schriftliche Präsenzprüfung
Lektor(en):
Matthias Krause, Jasmin Zalonis, Alexander Moch
Beschreibung:
- Grundlagen Aussagenlogik (Folgern, Beweisen)
- Mengen, Relationen, Abbildungen
- Grundlagen der Kombinatorik (Abzählen von endlichen Mengen, Abzählbarkeit)
- Einführung Graphentheorie
- Algebraische Strukturen (Halbgruppen, Gruppen, Homorphismen, Faktorstrukturen)
- Grundlegende Berechnungsmodelle/Endliche Automaten
Formale Grundlagen der Informatik (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Die Studierenden beherrschen grundlegende für die Informatik rele-vanten Konzepte, Begriffsbildungen und wissenschaftlichen Arbeits-techniken aus Mathematik und Logik. Sie kennen weiterhin eine erste Auswahl an wichtigen Datenstrukturen und effizienten Algorithmen für grundlegende Probleme.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden besitzen die Fähigkeit, informal gegebene Sachver-halte formal zu modellieren und die entstehenden formalen Struktu-ren bzgl. grundlegender Eigenschaften zu klassifizieren. Sie können weiterhin auf einem für Informatiker adäquaten Niveau gegebene Aussagen mathematisch beweisen.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden besitzen ein Grundverständnis der för die Informa-tik wichtigen formalen Strukturen, Modelle und Arbeitstechniken. Sie können auf höherem Niveau abstrakt denken und formal modellieren.
Die Studierenden beherrschen grundlegende für die Informatik rele-vanten Konzepte, Begriffsbildungen und wissenschaftlichen Arbeits-techniken aus Mathematik und Logik. Sie kennen weiterhin eine erste Auswahl an wichtigen Datenstrukturen und effizienten Algorithmen für grundlegende Probleme.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden besitzen die Fähigkeit, informal gegebene Sachver-halte formal zu modellieren und die entstehenden formalen Struktu-ren bzgl. grundlegender Eigenschaften zu klassifizieren. Sie können weiterhin auf einem für Informatiker adäquaten Niveau gegebene Aussagen mathematisch beweisen.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden besitzen ein Grundverständnis der för die Informa-tik wichtigen formalen Strukturen, Modelle und Arbeitstechniken. Sie können auf höherem Niveau abstrakt denken und formal modellieren.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Schriftliche Klausur (90 Minuten)
Lektor(en):
Matthias Krause, Alexander Moch, Jasmin Zalonis
Beschreibung:
- Grundlagen Aussagenlogik (Folgern, Beweisen)
- Mengen, Relationen, Abbildungen
- Grundlagen der Kombinatorik (Abzählen von endlichen Mengen, Abzählbarkeit)
- Einführung Graphentheorie
- Algebraische Strukturen (Halbgruppen, Gruppen, Homorphismen, Faktorstrukturen)
- Grundlegende Berechnungsmodelle/Endliche Automaten
Künstliche Intelligenz (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Ziele und Grundlagen der Künstlichen Intelligenz. Suchverfahren als universelle Problemlösungsverfahren. Problemkomplexität und Heuristische Lösungen. Eigenschaften und Zusammenhang zwischen unterschiedlichen Suchverfahren.
Methodenkompetenz:
Beschreibung konkreter Aufgaben als Such-, Constraint- oder Planungsproblem. Implementierung unterschiedlicher Suchverfahren und Heuristiken.
Ziele und Grundlagen der Künstlichen Intelligenz. Suchverfahren als universelle Problemlösungsverfahren. Problemkomplexität und Heuristische Lösungen. Eigenschaften und Zusammenhang zwischen unterschiedlichen Suchverfahren.
Methodenkompetenz:
Beschreibung konkreter Aufgaben als Such-, Constraint- oder Planungsproblem. Implementierung unterschiedlicher Suchverfahren und Heuristiken.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur (Zulassung zur Klausur über die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb, Abgabe von Übungsblättern und Programmierprojekten)
Lektor(en):
Christian Meilicke
Beschreibung:
- Problemeigenschaften und Problemtypen
- Problemlösen als Suche, Anwendung im Bereich Computerspiele
- Constraintprobleme und deren Lösung
- Logische Constraints
Praktische Informatik I (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
6
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Die Studierenden können selbständig Algorithmen zu vorgegebenen Problemen entwerfen und in Java, das im parallel laufenden Pro-grammierkurs I unterrichtet wird, objektorientiert programmieren. Methodenkompetenz:
Algorithmenentwurf, Bewertung von vorgegeben Algorithmen Personale Kompetenz:
Kreativität beim Entwurf von Algorithmen, Teamfähigkeit
Die Studierenden können selbständig Algorithmen zu vorgegebenen Problemen entwerfen und in Java, das im parallel laufenden Pro-grammierkurs I unterrichtet wird, objektorientiert programmieren. Methodenkompetenz:
Algorithmenentwurf, Bewertung von vorgegeben Algorithmen Personale Kompetenz:
Kreativität beim Entwurf von Algorithmen, Teamfähigkeit
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Lektor(en):
Frederik Armknecht, Jochen Schäfer
Beschreibung:
Vom Problem zum Algorithmus, vom Algorithmus zum Programm
- Entwurf von Algorithmen: schrittweise Verfeinerung, Modularität, Objektorientierung (Klassenhierarchien, Vererbung), Rekursion
- Die objektorientierte Programmiersprache Java
- Einfache Datenstrukturen (verkettete Liste, Binärbaum, B-Baum)
- Modellierung mit UML: Klassendiagramme, Aktivitätsdiagramme, Zustandsdiagramme
- Einführung in die Theorie der Algorithmen: Berechenbarkeit, Komplexität (O-Kalkül), Testen und Verifikation von Algorithmen und Programmen
Programmierpraktikum I (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
- Gründliche Kenntnis der Basiskonzepte der Programmiersprache Java
- Verständnis des Konzepts der Objektorientierung
- Kenntnisse der algorithmischen Prinzipien Iteration und Rekursion
- Basiswissen über das Arbeiten unter einem Linux-Betriebssystem
Methodenkompetenz:
- Fähigkeit, Algorithmen zu entwerfen
- Fähigkeit, komplexe Algorithmen in Java ohne Einsatz importierter Methoden zu programmieren
- Fähigkeit, rekursiv zu programmieren
Personale Kompetenz:
- Eigenverantwortliches Arbeiten
- Teamfähigkeit
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Lektor(en):
Ursula Rost
Beschreibung:
Im Programmierpraktikum I werden grundlegende Kenntnisse der objektorientierten Programmierung auf Basis der Sprache Java vermittelt.
Die Studierenden werden von dieser Sprache vor allem folgende Grundmerkmale und Konzepte kennenlernen:
Die Programmierausbildung erfolgt auf der Basis des Betriebssystems Linux. Hierzu werden ebenfalls Grundkenntnisse vermittelt, die es ermöglichen, einfache Java-Programme zu entwickeln. Im Laufe des Kurses wird darüber hinaus eine einfache Entwicklungsumgebung eingeführt.
Die Studierenden werden von dieser Sprache vor allem folgende Grundmerkmale und Konzepte kennenlernen:
- Basiskonzepte der Programmierung: einfache Datentypen, Variablen, Operatoren, Anweisungen, Kontrollstrukturen
- Zusammengesetzte Datentypen (Felder)
- Das Konzept der objektorientierten Programmierung
- Klassen (Attribute, Methoden, Konstruktoren)
- Vererbung
- Pakete, abstrakte Klassen und Interfaces
- Java API und wichtige Hilfsklassen
- Ausnahmebehandlung: Exceptions
- Programmierung Grafischer Oberflächen mit Swing
Die Programmierausbildung erfolgt auf der Basis des Betriebssystems Linux. Hierzu werden ebenfalls Grundkenntnisse vermittelt, die es ermöglichen, einfache Java-Programme zu entwickeln. Im Laufe des Kurses wird darüber hinaus eine einfache Entwicklungsumgebung eingeführt.
Wirtschaftsinformatik (Master)
Advanced Software Engineering (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
After taking the course, students will be familiar with the latest state-of-the-art techniques for specifying the externally visible properties of a software system/
Participants will know how to use the expertise acquired during the course to describe the requirements that a system/
With the acquired skills and know-how, students will be able to play a key role in projects involving the development of systems, components and software applications.
After taking the course, students will be familiar with the latest state-of-the-art techniques for specifying the externally visible properties of a software system/
Participants will know how to use the expertise acquired during the course to describe the requirements that a system/
With the acquired skills and know-how, students will be able to play a key role in projects involving the development of systems, components and software applications.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Lektor(en):
Colin Atkinson
Beschreibung:
The course deals with the model-based specification of software systems and components as well as their verification, validation and quality assurance. The emphasis is on view-based specification methods that use multiple views, expressed in multiple languages, to describe orthogonal aspects of software systems/
CS 560 Large-Scale Data Management (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire knowledge about methods and systems for managing large datasets and data-intensive computing.
Students will acquire knowledge about methods and systems for managing large datasets and data-intensive computing.
Methodological competence:
• Be able to judge, select, and use traditional or non-traditional data management systems for a given data management task
• Be able to solve computational problems involving large datasets
Personal competence:
• Study independently
• Presentation and writing skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur
Lektor(en):
Rainer Gemulla
Beschreibung:
This course introduces the fundamental concepts and computational paradigms of large-scale data management and Big Data. This includes methods for storing, updating, querying, and analyzing large dataset as well as for data-intensive computing. The course covers concept, algorithms, and system issues; accompanying exercises provide hands-on experience. Topics include:
• Parallel and distributed databases
• MapReduce and its ecosystem
• NoSQL
• Stream processing
• Graph databases
• Parallel and distributed databases
• MapReduce and its ecosystem
• NoSQL
• Stream processing
• Graph databases
Data Mining (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Registrierungsinformationen:
Please note that there is no second date for the exam.
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for applying data mining in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project organisation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), project report, oral project presentation
Lektor(en):
Heiko Paulheim
Beschreibung:
The course provides an introduction to advanced data analysis techniques as a basis for analyzing business data and providing input for decision support systems. The course will cover the following topics:
- Goals and Principles of Data Mining
- Data Representation and Preprocessing
- Clustering
- Classification
- Association Analysis
- Text Mining
- Systems and Applications (e. g. Retail, Finance, Web Analysis)
Decision Support (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Online live
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of decision theory.
Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of decision theory.
Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for decision support in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project presentation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), homework assignments, case studies
Lektor(en):
Lea Cohausz, Heiner Stuckenschmidt
Beschreibung:
The course provides an introduction to decision support techniques as a basis for the design of decision support systems. The course will cover the following topics:
- Decision Theory
- Decision- and Business Rules
- Planning Methods and Algorithms
- Probabilistic Graphical Models
- Game Theory and Mechanism Design
Decision Support (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of decision theory.
Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of decision theory.
Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for decision support in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project presentation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), homework assignments, case studies
Lektor(en):
Lea Cohausz, Heiner Stuckenschmidt
Beschreibung:
The course provides an introduction to decision support techniques as a basis for the design of decision support systems. The course will cover the following topics:
- Decision Theory
- Decision- and Business Rules
- Planning Methods and Algorithms
- Probabilistic Graphical Models
- Game Theory and Mechanism Design
IE 675b Machine Learning (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
9.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur
Lektor(en):
Rainer Gemulla
Information Retrieval and Web Search (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire knowledge of fundamental techniques of Information Retrieval and Web Search, including standard retrieval models, evaluation of information retrieval systems, text classification and clustering, as well as web search topics such as crawling and link-based algorithms.
Methodological competence:
Successful participants will be able to understand state-of-the-art methods for Information Retrieval and Web search, as well as being able to select, apply and evaluate the most appropriate techniques for a variety of different search scenarios.
Personal competence:
Students will acquire knowledge of fundamental techniques of Information Retrieval and Web Search, including standard retrieval models, evaluation of information retrieval systems, text classification and clustering, as well as web search topics such as crawling and link-based algorithms.
Methodological competence:
Successful participants will be able to understand state-of-the-art methods for Information Retrieval and Web search, as well as being able to select, apply and evaluate the most appropriate techniques for a variety of different search scenarios.
Personal competence:
- presentation skills;
- team work skills.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), written project report, oral project presentation
Lektor(en):
Simone Paolo Ponzetto
Beschreibung:
Given the vastness and richness of the Web, users need high-performing, scalable and efficient methods to access its wealth of information and satisfy their information needs. As such, being able to search and effectively retrieve relevant pieces of information from large text collections is a crucial task for the majority (if practically not all) of Web applications. In this course we will explore a variety of basic and advanced techniques for text-based information retrieval and Web search. Covered topics will include:
Coursework will include homework assignments, a term project and a final exam. Homework assignments are meant to introduce the students to the problems that will be covered in the final exam at the end of the course. In addition, students are expected to successfully complete a term project in teams of 2–4 people. The projects will focus on a variety of IR problems covered in class. Project deliverables include both software (i.e., code and documentation) and a short report explaining the work performed and its evaluation.
- Efficient text indexing;
- Boolean and vector space retrieval models;
- Evaluation of retrieval systems;
- Probabilistic Information Retrieval;
- Text classification and clustering;
- Web search, crawling and link-based algorithms.
Coursework will include homework assignments, a term project and a final exam. Homework assignments are meant to introduce the students to the problems that will be covered in the final exam at the end of the course. In addition, students are expected to successfully complete a term project in teams of 2–4 people. The projects will focus on a variety of IR problems covered in class. Project deliverables include both software (i.e., code and documentation) and a short report explaining the work performed and its evaluation.
IS 613 Applied Project in Enterprise Cloud Design and Development (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Online live
Registrierungsinformationen:
Die Bewerbung erfolgt ausschließlich über unser lehrstuhlinternes Bewerbungsportal (Zugriff nur aus dem Universitätsnetzwerk oder per VPN). Sollten Sie sich für IS 613 und IS 615 bewerben genügt eine Bewerbung; geben Sie in diesem Fall jedoch an, dass Sie sich für beide Kurse bewerben. Nur im unten aufgeführten Zeitraum ist eine Bewerbung möglich!
Bewerbungszeitraum: 01.08.22 – 02.09.22
Anforderungen:
- Kurzes Anschreiben (1–2 Absätze) über Ihre Motivation und ihre bisherigen Erfahrungen in der Softwareentwicklung
- Lebenslauf und Studienergebnisse (Notentranskript)
Diese Seite wird aktualisiert, sobald sich Änderungen ergeben. Bestätigungen werden am Montag, den 05. September 2022 versendet. Ein Rücktritt vom Kurs ist bis zum 11. September 2022 möglich.
Lektor(en):
Philipp Hoffmann
Beschreibung:
Please find a detailed course description via the following link:
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
IS 614 Corporate Knowledge Management (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz/Online live & aufgezeichnet
Registrierungsinformationen:
This course does not have limited capacity. Registration via Portal 2 will be possible from August 15, 2022 and you will be admitted to the course by September 2, 2022.
Lektor(en):
Luis Oberste, Monica Fallon
Beschreibung:
Please find a detailed course description via the following link:
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
IS 615 Enterprise Cloud Design and Development (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Online live
Registrierungsinformationen:
Die Bewerbung erfolgt ausschließlich über unser lehrstuhlinternes Bewerbungsportal (Zugriff nur aus dem Universitätsnetzwerk oder per VPN). Sollten Sie sich für IS 613 und IS 615 bewerben genügt eine Bewerbung, geben Sie in diesem Fall jedoch an, dass Sie sich für beide Kurse bewerben. Nur im unten aufgeführten Zeitraum ist eine Bewerbung möglich!
Bewerbungszeitraum: 01.08.22 – 02.09.22
Anforderungen:
- Kurzes Anschreiben (1–2 Absätze) über Ihre Motivation und ihre bisherigen Erfahrungen in der Softwareentwicklung
- Lebenslauf und Studienergebnisse (Notentranskript)
Diese Seite wird aktualisiert, sobald sich Änderungen ergeben. Bestätigungen werden am Montag, den 05. September 2022 versendet. Ein Rücktritt vom Kurs ist bis zum 11. September 2022 möglich.
Lektor(en):
Philipp Hoffmann
Beschreibung:
Please find a detailed course description via the following link:
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
IT-Security (Seminar)
EN
Vorlesungstyp:
Seminar
ECTS:
4.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Teilnahme:
Präsenz live
Prüfungsleistung:
Vortrag und Handout
Lektor(en):
Frederik Armknecht, Youzhe Heng
Knowledge Graphs (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
The participants of this course learn about principles and applications of Semantic Web standards. They become familiar with their technical foundations such as representation and query languages, or logical inference. After taking this course, the students will be aware of the problems and benefits of semantic technologies in the context of tasks such as knowledge management, information search and data integration, and they will be capable of judging the applicability of these technologies for addressing practical challenges.
Methodological competence:
The participants learn how to design and implement Semantic Web applications. They are able to use standardized modeling languages for building knowledge representations, and to query these models by means of languages such as SPARQL.
Personal competence:
By jointly building a semantic web application, the students learn how to effectively work in teams. They improve upon their presentation skills by showing the outcomes of their projects to the other participants of the course.
The participants of this course learn about principles and applications of Semantic Web standards. They become familiar with their technical foundations such as representation and query languages, or logical inference. After taking this course, the students will be aware of the problems and benefits of semantic technologies in the context of tasks such as knowledge management, information search and data integration, and they will be capable of judging the applicability of these technologies for addressing practical challenges.
Methodological competence:
The participants learn how to design and implement Semantic Web applications. They are able to use standardized modeling languages for building knowledge representations, and to query these models by means of languages such as SPARQL.
Personal competence:
By jointly building a semantic web application, the students learn how to effectively work in teams. They improve upon their presentation skills by showing the outcomes of their projects to the other participants of the course.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Regular exercises, team project, written examination (90 minutes)
Lektor(en):
Heiko Paulheim
Beschreibung:
- Vision and Principles of the Semantic Web
- Representation Languages (XML, RDF, RDF Schema, OWL)
- Knowledge Modeling: Ontologies and Linked Data
- Logical Reasoning in RDF and OWL
- Commercial and Open Source Tools and Systems
Kryptographie II (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Die Studierenden können Mithilfe aktueller Techniken und Theorien der modernen Kryptographie die Sicherheit von kryptographischen Verfahren einschätzen bzw. Sicherheitsaussagen entsprechend zu beurteilen. Weiterhin sind sie in der Lage, Sicherheitsziele zu erkennen und entsprechende Techniken einzusetzen, die in Kryptographie I nicht behandelt werden konnten.
Methodenkompetenz:
Den Studierenden sind in der Lage, geeignete Methoden zu Sicherheitsanalyse von kryptographischen Verfahren auszuwählen und einzusetzen. Dazu gehören bspw. die Wahl der passenden Sicherheitsmodelle, das Beweisen der Sicherheit aufgrund klar präzisierter Annahmen und die Analyse gegebener Verfahren. Insbesondere besitzen die Studierenden die Fähigkeit, die Sicherheitsargumente für existierende Verfahren zu verstehen und einzuschätzen und auf neue zu übertragen. Weiterhin können sie Techniken und Protokolle einsetzen, um Sicherheitsziele zu erreichen, die mit den in Kryptographie I besprochenen Verfahren noch nicht möglich waren.
Personale Kompetenz:
Das analytische, konzentrierte und präzise Denken der Studierenden wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendungen, z.B. im Rahmen der Übungsaufgaben, wird ihr Abstraktionsvermögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert.
Die Studierenden können Mithilfe aktueller Techniken und Theorien der modernen Kryptographie die Sicherheit von kryptographischen Verfahren einschätzen bzw. Sicherheitsaussagen entsprechend zu beurteilen. Weiterhin sind sie in der Lage, Sicherheitsziele zu erkennen und entsprechende Techniken einzusetzen, die in Kryptographie I nicht behandelt werden konnten.
Methodenkompetenz:
Den Studierenden sind in der Lage, geeignete Methoden zu Sicherheitsanalyse von kryptographischen Verfahren auszuwählen und einzusetzen. Dazu gehören bspw. die Wahl der passenden Sicherheitsmodelle, das Beweisen der Sicherheit aufgrund klar präzisierter Annahmen und die Analyse gegebener Verfahren. Insbesondere besitzen die Studierenden die Fähigkeit, die Sicherheitsargumente für existierende Verfahren zu verstehen und einzuschätzen und auf neue zu übertragen. Weiterhin können sie Techniken und Protokolle einsetzen, um Sicherheitsziele zu erreichen, die mit den in Kryptographie I besprochenen Verfahren noch nicht möglich waren.
Personale Kompetenz:
Das analytische, konzentrierte und präzise Denken der Studierenden wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendungen, z.B. im Rahmen der Übungsaufgaben, wird ihr Abstraktionsvermögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
mündliche Prüfung
Lektor(en):
Frederik Armknecht, Youzhe Heng
Beschreibung:
In der Vorlesung erfolgt eine kurze Zusammenstellung der wichtigsten kryptographischen Grundalgorithmen und der für die Vorlesung relevanten mathematischen, algorithmischen und informations- und komplexitätstheoretischen Grundlagen. Diese werden einerseits vertieft und andererseits erweitert. Behandelte Themen sind beispielsweise
- moderne Techniken der Kryptanalyse und daraus ableitbare Designkriterien für kryptographische Verfahren
- kryptographische Protokolle
- Sicherheitsbeweise
Master Seminar Artificial Intelligence (Seminar)
EN
Vorlesungstyp:
Seminar
ECTS:
4.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Lernziel:
Expertise:
The student gains a deep understanding of the research topic. He/
Methodological competence:
The student is able to find the relevant literature for his/
Personal qualification:
The student has learned how to find relevant literature for a research topic, write a well-structured, concise paper about it and give a presentation. He/
The student gains a deep understanding of the research topic. He/
Methodological competence:
The student is able to find the relevant literature for his/
Personal qualification:
The student has learned how to find relevant literature for a research topic, write a well-structured, concise paper about it and give a presentation. He/
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Seminar paper, oral presentation and the participation in the group discussions
Lektor(en):
Christian Meilicke, Patrick Betz
Beschreibung:
Media and communication sciences deal with processes of human communication, from face-to-face conversation to mass media outlets such as television broadcasting. Communication studies also examines how messages are interpreted through the political, cultural, economic and social dimensions of their contexts. Analyzing media content is an important research method in this context.
In the course of this seminar, participants will learn basic methods and techniques for carrying out analyses of media in different modalities (text, still images, video, audio) as a basis for answering research questions in media and communication science and investigate inhowfar these methods can be automated using state of the art techniques from Artificial Intelligence, in particular image and video processing and natural language understanding.
In the course of this seminar, participants will learn basic methods and techniques for carrying out analyses of media in different modalities (text, still images, video, audio) as a basis for answering research questions in media and communication science and investigate inhowfar these methods can be automated using state of the art techniques from Artificial Intelligence, in particular image and video processing and natural language understanding.
Model Driven Development (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
Students will be familiar with the accepted best practices and technologies used in mainstream model-driven development as well as state-of-the-art modeling technologies emerging from research institutions.
Methodological competence:
Students will know how to apply modeling technologies in real-world projects.
Personal competence:
Students will have the capability to analyse, understand and model complex systems.
Students will be familiar with the accepted best practices and technologies used in mainstream model-driven development as well as state-of-the-art modeling technologies emerging from research institutions.
Methodological competence:
Students will know how to apply modeling technologies in real-world projects.
Personal competence:
Students will have the capability to analyse, understand and model complex systems.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Lektor(en):
Colin Atkinson
Beschreibung:
The course focuses on the principles, practices and tools involved in advanced model-driven development. This includes established modelling standard languages (e. g. UML, ATL, OCL . . . ) and modelling infrastructures (e. g. MOF, EMF, etc. ) as well as leading edge, state-of-the-art modelling technologies (e. g. LML, PLM . . . ). Key topics addressed include –
- Multi-level modeling
- Meta-modeling
- Ontology engineering versus model engineering
- Model transformations
- Domain specific language definition and use
- Model creation and evolution best practices
- Model-driven software development
- Model checking and ontology validation
Text Analytics (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz/Online live
Lektor(en):
Markus Strohmaier, Marlene Lutz
Beschreibung:
Please find a detailed course description via the following link:
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
Web Data Integration (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
Students will be able to identify opportunities for employing Web data in business applications and will learn to select and apply appropriate techniques for integrating and cleansing Web data.
Methodological competence:
Students will be able to identify opportunities for employing Web data in business applications and will learn to select and apply appropriate techniques for integrating and cleansing Web data.
Methodological competence:
- Participants will acquire knowledge of the data integration process as well as the techniques that are used in each phase of the process.
- project organization skills
Personal competence:
- presentation skills
- team work skills.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), project report, oral project presentation
Lektor(en):
Christian Bizer, Ralph Peeters, Keti Korini, Alexander Brinkmann
Beschreibung:
The Web is developing from a medium for publishing textual documents into a medium for sharing structured data. In the course, students will learn how to integrate and cleanse data from this global data space for the later usage of the data within business applications. The course will cover the following topics:
- Heterogeneity and Distributedness
- The Data Integration Process
- Web Data Formats
- Schema Matching and Data Translation
- Identity Resolution
- Data Quality Assessment
- Data Fusion
Web Data Integration (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
Students will be able to identify opportunities for employing Web data in business applications and will learn to select and apply appropriate techniques for integrating and cleansing Web data.
Methodological competence:
Students will be able to identify opportunities for employing Web data in business applications and will learn to select and apply appropriate techniques for integrating and cleansing Web data.
Methodological competence:
- Participants will acquire knowledge of the data integration process as well as the techniques that are used in each phase of the process.
- project organization skills
Personal competence:
- presentation skills
- team work skills.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), project report, oral project presentation
Lektor(en):
Christian Bizer, Alexander Brinkmann, Keti Korini, Ralph Peeters
Beschreibung:
The Web is developing from a medium for publishing textual documents into a medium for sharing structured data. In the course, students will learn how to integrate and cleanse data from this global data space for the later usage of the data within business applications. The course will cover the following topics:
- Heterogeneity and Distributedness
- The Data Integration Process
- Web Data Formats
- Schema Matching and Data Translation
- Identity Resolution
- Data Quality Assessment
- Data Fusion
Wirtschaftsmathematik (Bachelor)
Finanzmathematik (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Grundbegriffe der Modellierung in der Finanzmathematik (BK2, BK4)
• Grundlagen der Martingaltheorie und des Itô-Kalküls (BK1, BK4)
• Bewertung und Absicherung riskanter Positionen in allgemeinen zeitdiskreten Marktmodellen, im Binomialmodell sowie in einfachen vollständigen Marktmodellen in stetiger Zeit wie etwa dem Bachelier oder dem Black-Scholes-Modell (BK1, BK2, BK3)
Methodenkompetenz:
• Grundprinzipien des dynamischen Risikomanagement (BF2, BF3, BO1, BO3)
• Beherrschung der Terminologie der Finanzmathematik wie z.B. den „Greeks“ (BF4, BF5, BO1)
• Erkennen, in welchen Situationen welche Bewertungsmethoden für Risiken sinnvoll sein können (BF2, BF3, BF4, BF5)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
• Grundbegriffe der Modellierung in der Finanzmathematik (BK2, BK4)
• Grundlagen der Martingaltheorie und des Itô-Kalküls (BK1, BK4)
• Bewertung und Absicherung riskanter Positionen in allgemeinen zeitdiskreten Marktmodellen, im Binomialmodell sowie in einfachen vollständigen Marktmodellen in stetiger Zeit wie etwa dem Bachelier oder dem Black-Scholes-Modell (BK1, BK2, BK3)
Methodenkompetenz:
• Grundprinzipien des dynamischen Risikomanagement (BF2, BF3, BO1, BO3)
• Beherrschung der Terminologie der Finanzmathematik wie z.B. den „Greeks“ (BF4, BF5, BO1)
• Erkennen, in welchen Situationen welche Bewertungsmethoden für Risiken sinnvoll sein können (BF2, BF3, BF4, BF5)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Je nach Teilnehmerzahl schriftliche Klausur oder mündliche Prüfung (wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben)
Prüfungsvorleistung: erfolgreiche Teilnahme an den Übungen
Prüfungsvorleistung: erfolgreiche Teilnahme an den Übungen
Lektor(en):
David Johannes Prömel
Beschreibung:
• Mathematische Grundlagen der zeitlich diskreten Finanzmathematik wie bedingte Erwartungen, Martingale und elementare Funktionalanalysis
• Modellierung von Finanzmärkten in diskreter Zeit
• Arbitragetheorie in diskreter Zeit; insb. Fundamentalsatz der arbitragefreien Bewertung (FTAP), sowie Bewertung und Absicherung von europäischen und Optionen in vollständigen und unvollständigen Marktmodellen
• Binomialmodell von Cox, Ross und Rubinstein
• Amerikanische Optionen und optimales Stoppen in diskreter Zeit
• Mathematische Grundlagen der Finanzmathematik in stetiger Zeit wie Stieltjes-Integration, pfadweiser Itô-Kalkül, elementare partielle Differentialgleichungen
• Modellierung von Finanzmärkten in stetiger Zeit
• Absicherung von Optionen im Bachelier-Modell
• Black-Scholes-Formel
• Variance-swaps, VIX, CPPI
• Modellierung von Finanzmärkten in diskreter Zeit
• Arbitragetheorie in diskreter Zeit; insb. Fundamentalsatz der arbitragefreien Bewertung (FTAP), sowie Bewertung und Absicherung von europäischen und Optionen in vollständigen und unvollständigen Marktmodellen
• Binomialmodell von Cox, Ross und Rubinstein
• Amerikanische Optionen und optimales Stoppen in diskreter Zeit
• Mathematische Grundlagen der Finanzmathematik in stetiger Zeit wie Stieltjes-Integration, pfadweiser Itô-Kalkül, elementare partielle Differentialgleichungen
• Modellierung von Finanzmärkten in stetiger Zeit
• Absicherung von Optionen im Bachelier-Modell
• Black-Scholes-Formel
• Variance-swaps, VIX, CPPI
Funktionalanalysis (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Wegintegrale im Komplexen (BK1)
• Potenzreihenkalkül (BK1)
• Fundamentalsatz der Algebra (BK1)
• Cauchyscher Integralsatz und Integralformel (BF1, BK1)
• Residuensatz (BK1, BO3)
Methodenkompetenz:
• Zusammenhang zwischen reeller und komplexer Differenzierbarkeit (BF1, BO2)
• Berechnen von Residuen (BO3)
• Berechnen von reellen Integralen mit dem Residuensatz (BF1, BO3)
• Verständnis von lokalen und globalen Eigenschaften holomorpher Funktionen (BF1, BO2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
• Wegintegrale im Komplexen (BK1)
• Potenzreihenkalkül (BK1)
• Fundamentalsatz der Algebra (BK1)
• Cauchyscher Integralsatz und Integralformel (BF1, BK1)
• Residuensatz (BK1, BO3)
Methodenkompetenz:
• Zusammenhang zwischen reeller und komplexer Differenzierbarkeit (BF1, BO2)
• Berechnen von Residuen (BO3)
• Berechnen von reellen Integralen mit dem Residuensatz (BF1, BO3)
• Verständnis von lokalen und globalen Eigenschaften holomorpher Funktionen (BF1, BO2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung
Lektor(en):
Peter Parczewski
Beschreibung:
• Komplexe Differenzierbarkeit
• holomorphe und meromorphe Funktionen
• Analytische Fortseztung
• Singularitäten holomorpher Funktionen
• Residuenkalkül
• spezielle Funktionen
• holomorphe und meromorphe Funktionen
• Analytische Fortseztung
• Singularitäten holomorpher Funktionen
• Residuenkalkül
• spezielle Funktionen
MAA 514 Analysis III (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Karte und Atlas (BK1, BF1)
• Tangentialraum (BK1)
• Integralkurven von Vektorfeldern (BK1)
• Tensoren (BK1)
• Äußeres Produkt und äußere Ableitung von Differenzialformen (BK1, BO2)
• Der Satz von Stokes (BK1)
Methodenkompetenz:
• Verstehen des Transformationsverhaltens unter Kartenwechsel (BF1)
• Rechnen mit Tensoren (BF1)
• Bestimmung von Integralkurven (BF1, BF2)
• Hantieren mit Differenzialformen (BF1)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BO1, BF4)
• Karte und Atlas (BK1, BF1)
• Tangentialraum (BK1)
• Integralkurven von Vektorfeldern (BK1)
• Tensoren (BK1)
• Äußeres Produkt und äußere Ableitung von Differenzialformen (BK1, BO2)
• Der Satz von Stokes (BK1)
Methodenkompetenz:
• Verstehen des Transformationsverhaltens unter Kartenwechsel (BF1)
• Rechnen mit Tensoren (BF1)
• Bestimmung von Integralkurven (BF1, BF2)
• Hantieren mit Differenzialformen (BF1)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BO1, BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
mündliche Prüfung
Lektor(en):
Martin Schmidt
Beschreibung:
• Differenzierbare Mannigfaltigkeit
• Vektorfelder
• gewöhnliche Differenzialgleichungen
• Differenzialformen
• Vektorfelder
• gewöhnliche Differenzialgleichungen
• Differenzialformen
MAB 401 Algebra (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Sicherer Umgang mit den algebraischen Grundstrukturen, Gruppen, Ringen, Körpern (BK1).
• Würdigung des Aufbaus dieser Grundstrukturen und wichtiger Beweise (BK1).
Methodenkompetenz:
• Gruppen als ordnendes Mittel für Symmetrien verstehen (BK1, BF2).
• Körpertheorie als modernes Werkzeug zur Lösung von mathematischen Fragen der Antike würdigen (BK1, BF2).
Personale Kompetenz:
• Strukturen und Symmetrien erkennen und präzisieren (BF1, BO2).
• Sicherer Umgang mit den algebraischen Grundstrukturen, Gruppen, Ringen, Körpern (BK1).
• Würdigung des Aufbaus dieser Grundstrukturen und wichtiger Beweise (BK1).
Methodenkompetenz:
• Gruppen als ordnendes Mittel für Symmetrien verstehen (BK1, BF2).
• Körpertheorie als modernes Werkzeug zur Lösung von mathematischen Fragen der Antike würdigen (BK1, BF2).
Personale Kompetenz:
• Strukturen und Symmetrien erkennen und präzisieren (BF1, BO2).
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Lektor(en):
Thomas Reichelt
Beschreibung:
• Gruppenbegriff, Eigenschaften und Anwendungen zyklischer und abelscher Gruppen, Beispiele, auflösbare Gruppen.
• Ringe, Ideale, Euklidische Ringe, Hauptidealringe, ZPW-Ringe, Quotientenringe.
• Körper, Körpererweiterungen, Galois-Theorie.
• Ringe, Ideale, Euklidische Ringe, Hauptidealringe, ZPW-Ringe, Quotientenringe.
• Körper, Körpererweiterungen, Galois-Theorie.
MAB 405 Kryptologie (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Verständnis für die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten von Kryptoverfahren (BF2, BF4, BF5, BO1)
• Realistische Einschätzung der Sicherheit (BF1, BF3, BO2)
• Zahlentheoretische Grundlagen der Kryptographie mit öffentlichen Schlüsseln und von AES (BK1, BK3, BO3)
• Vor- und Nachteile der Verfahren mit öffentlichen und privaten Schlüsseln; hybride Verfahren wie SSL/
• Verständnis für die konstruktive und die destruktive Rolle quantenmechanischer Verfahren (BF3, BF4)
Methodenkompetenz:
• Sicherer Einsatz von RSA zur Verschlüsselung und für elektronische Unterschriften (einschließlich Primzahlsuche) (BK1, BK3, BF3, BO3)
• Kenntnis der für RSA kritischen Faktorisierungsverfahren und der wichtigsten sonstigen Angriffsmöglichkeiten (BF1, BF2)
• Faktorisierung mit Quantencomputern (BF1, BO3)
• Verständnis von AES (BK1, BK3, BF1, BF3)
• Umgang mit diskreten Logarithmen, DSS (BK1, BK3, BF3)
• Grundlegende Protokolle der Quantenkryptographie (BF3, BO2)
Personale Kompetenz:
• Problembewusstsein für die Verwundbarkeit von Kryptosystemen und Fähigkeit zur rationalen Auswahl einer in Aufwand und Sicherheit dem jeweiligen Problem angemessenen Lösung (BO1, BO2, BO3)
• Verständnis für die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten von Kryptoverfahren (BF2, BF4, BF5, BO1)
• Realistische Einschätzung der Sicherheit (BF1, BF3, BO2)
• Zahlentheoretische Grundlagen der Kryptographie mit öffentlichen Schlüsseln und von AES (BK1, BK3, BO3)
• Vor- und Nachteile der Verfahren mit öffentlichen und privaten Schlüsseln; hybride Verfahren wie SSL/
• Verständnis für die konstruktive und die destruktive Rolle quantenmechanischer Verfahren (BF3, BF4)
Methodenkompetenz:
• Sicherer Einsatz von RSA zur Verschlüsselung und für elektronische Unterschriften (einschließlich Primzahlsuche) (BK1, BK3, BF3, BO3)
• Kenntnis der für RSA kritischen Faktorisierungsverfahren und der wichtigsten sonstigen Angriffsmöglichkeiten (BF1, BF2)
• Faktorisierung mit Quantencomputern (BF1, BO3)
• Verständnis von AES (BK1, BK3, BF1, BF3)
• Umgang mit diskreten Logarithmen, DSS (BK1, BK3, BF3)
• Grundlegende Protokolle der Quantenkryptographie (BF3, BO2)
Personale Kompetenz:
• Problembewusstsein für die Verwundbarkeit von Kryptosystemen und Fähigkeit zur rationalen Auswahl einer in Aufwand und Sicherheit dem jeweiligen Problem angemessenen Lösung (BO1, BO2, BO3)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Lektor(en):
Wolfgang Seiler
Beschreibung:
• Aufgaben der Kryptologie
• Klassische Kryptosysteme und ihre Kryptanalyse
• Feistel-Netzwerke und DES
• Differentielle und lineare Kryptanalyse; DES-Cracker
• New directions in cryptography
• RSA und seine zahlentheoretischen Grundlagen
• Faktorisierungsalgorithmen und andere Angriffe
• Verfahren auf der Grundlage diskreter Logarithmen
• Sichere Hashalgorithmen
• Kryptographische Protokolle
• Quantenkryptographie und Quantencomputer
• Klassische Kryptosysteme und ihre Kryptanalyse
• Feistel-Netzwerke und DES
• Differentielle und lineare Kryptanalyse; DES-Cracker
• New directions in cryptography
• RSA und seine zahlentheoretischen Grundlagen
• Faktorisierungsalgorithmen und andere Angriffe
• Verfahren auf der Grundlage diskreter Logarithmen
• Sichere Hashalgorithmen
• Kryptographische Protokolle
• Quantenkryptographie und Quantencomputer
MAC 404 Lineare Optimierung (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Verständnis der wesentlichen Konzepte und Lösungsverfahren der Linearen Optimierung (BF1, BK1)
• Computerunterstütze Umsetzung anwendungsbezogener Fragestellungen (BK2, BK3, BO1)
• Querverbindungen zu anderen mathematischen Gebieten identifizierten Klassifikation und Interpretation numerischer Probleme (BK1, BO2)
Methodenkompetenz:
• Mathematische Modellierung eines Problems (BF3, BO3)
• Konkrete Problemlösungsstrategien und deren Interpretation (BF1, BF2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BO1, BF4, BF5)
• Verständnis der wesentlichen Konzepte und Lösungsverfahren der Linearen Optimierung (BF1, BK1)
• Computerunterstütze Umsetzung anwendungsbezogener Fragestellungen (BK2, BK3, BO1)
• Querverbindungen zu anderen mathematischen Gebieten identifizierten Klassifikation und Interpretation numerischer Probleme (BK1, BO2)
Methodenkompetenz:
• Mathematische Modellierung eines Problems (BF3, BO3)
• Konkrete Problemlösungsstrategien und deren Interpretation (BF1, BF2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BO1, BF4, BF5)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Beschreibung:
• Lineare Programmierung: Simplex Verfahren, Dualität, innere Punkte Verfahren
• Graphentheorie: minimal spannende Bäume, kürzeste Wege, maximale Flüsse
• Ganzzahlige Programmierung: Branch and Bound Verfahren, Schnittebenenverfahren, Heuristiken
• Graphentheorie: minimal spannende Bäume, kürzeste Wege, maximale Flüsse
• Ganzzahlige Programmierung: Branch and Bound Verfahren, Schnittebenenverfahren, Heuristiken
Markovketten (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Lektor(en):
Martin Slowik
MAT 301 Analysis I (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
10.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz/Online live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Grundbegriffe der reellen Analysis (BF1, BK1)
• Konvergenz von Folgen und Reihen (BK1)
• Stetigkeit von Funktionen in einer Variablen (BK1)
• Differenzierbarkeit von Funktionen in einer Variablen (BK1)
• Riemanintegral von Funktionen in einer Variablen (BK1)
Methodenkompetenz:
• mathematische Beweisführung (BF1, BO2)
• Hantieren mit Gleichungen und Ungleichungen (BF1, BO2)
• Berechnen von Grenzwerten (BF1,BO3)
• Kurvendiskussion (BF2, BO3)
• Berechnen von unbestimmten und bestimmten Integralen (BO2,BO3)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
• Grundbegriffe der reellen Analysis (BF1, BK1)
• Konvergenz von Folgen und Reihen (BK1)
• Stetigkeit von Funktionen in einer Variablen (BK1)
• Differenzierbarkeit von Funktionen in einer Variablen (BK1)
• Riemanintegral von Funktionen in einer Variablen (BK1)
Methodenkompetenz:
• mathematische Beweisführung (BF1, BO2)
• Hantieren mit Gleichungen und Ungleichungen (BF1, BO2)
• Berechnen von Grenzwerten (BF1,BO3)
• Kurvendiskussion (BF2, BO3)
• Berechnen von unbestimmten und bestimmten Integralen (BO2,BO3)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (50% der Übungspunkte) Schriftliche Prüfung |
Lektor(en):
Li Chen
Beschreibung:
• Mengen und Abbildungen
• reelle Zahlen
• Zahlenfolgen und Reihen
• Funktionen in einer reellen Variablen
• reelle Zahlen
• Zahlenfolgen und Reihen
• Funktionen in einer reellen Variablen
MAT 303 Lineare Algebra I (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
9.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz/Online live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der wesentlichen Ideen und Methoden der Linearen Algebra, Kenntnis der wesentlichen mathematischen Beweismethoden (BK1).
Methodenkompetenz:
• Grundstrukturen der Linearen Algebra als Grundstrukturen der Mathematik würdigen und sicher mit ihnen umgehen (BK1).
• Lineare Gleichungssysteme in Anwendungen erkennen und professionell lösen (BF2).
Personale Kompetenz:
• Strukturiertes Denken (BO2).
• Teamarbeit (BF4).
• Kommunikationsfähigkeit (BO1).
• Kenntnis der wesentlichen Ideen und Methoden der Linearen Algebra, Kenntnis der wesentlichen mathematischen Beweismethoden (BK1).
Methodenkompetenz:
• Grundstrukturen der Linearen Algebra als Grundstrukturen der Mathematik würdigen und sicher mit ihnen umgehen (BK1).
• Lineare Gleichungssysteme in Anwendungen erkennen und professionell lösen (BF2).
Personale Kompetenz:
• Strukturiertes Denken (BO2).
• Teamarbeit (BF4).
• Kommunikationsfähigkeit (BO1).
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur
Lektor(en):
Claus Hertling
Beschreibung:
• Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, Lineare Abbildungen, Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Diagonalisierung, Euklidische Vektorräume.
MAT 306 Numerik (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
9.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Verständnis der Grundbegriffe und grundlegenden Methoden der Numerischen Mathematik (BF1, BK1)
• Algorithmisches Denken und Implementierung grundlegender Verfahren zur Bestimmung von Näherungslösungen (BK3)
• Klassifikation und Interpretation numerischer Probleme (BK1, BO3)
Methodenkompetenz:
• Mathematische Modellierung eines (Anwendungs-)Problems (BF3, BO3)
• Konkrete Problemlösungsstrategien und deren Interpretation (BF1, BF2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BO1,BF4)
• Verständnis der Grundbegriffe und grundlegenden Methoden der Numerischen Mathematik (BF1, BK1)
• Algorithmisches Denken und Implementierung grundlegender Verfahren zur Bestimmung von Näherungslösungen (BK3)
• Klassifikation und Interpretation numerischer Probleme (BK1, BO3)
Methodenkompetenz:
• Mathematische Modellierung eines (Anwendungs-)Problems (BF3, BO3)
• Konkrete Problemlösungsstrategien und deren Interpretation (BF1, BF2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BO1,BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
- Klausur
- Prüfungszulassung: 50 % der Punkte der Übungen
Lektor(en):
Andreas Neuenkirch
Beschreibung:
• Numerik linearer Gleichungssysteme
• Störungstheorie und Fehleranalyse
• Lineare Ausgleichsrechnung
• Eigenwertprobleme
• Nichtlineare Gleichungssysteme: Fixpunktiterationen, insbesondere Newton-Verfahren
• Interpolation und Splines
• Numerische Integration
• Störungstheorie und Fehleranalyse
• Lineare Ausgleichsrechnung
• Eigenwertprobleme
• Nichtlineare Gleichungssysteme: Fixpunktiterationen, insbesondere Newton-Verfahren
• Interpolation und Splines
• Numerische Integration
Stochastik 1 (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
9.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Präsenz live
Prüfungsleistung:
schriftliche Präsenzprüfung
Lektor(en):
Leif Döring
Wirtschaftsmathematik (Master)
Anwendungen skalarer Erhaltungsgleichungen (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Prüfungsleistung:
mündliche Prüfung
Lektor(en):
Simone Göttlich
MAA 519 Stochastic Calculus (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Lektor(en):
David Johannes Prömel
Beschreibung:
Brownian motion and martingales in continuous time, Stochastic integration and Ito formula, solution theory for stochastic differential equations (strong solutions, linear SDEs), change of measure (Girsanov theorem), martingale representation theorem
MAB 506 Game Theory (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Lernziel:
Fachkompetenz:
Fundierte Kenntnisse der Spieltheorie (MK1).
Bekanntschaft mit einigen Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften (MK2).
Methodenkompetenz:
Alle wissenschaftlichen Arbeiten zur Spieltheorie lesen können (MF1, MO3).
Bei konkreten Situationen vor allem in den Wirtschaftswissenschaften diese in Modellen der Spieltheorie fassen und analysieren können (MF2).
Personale Kompetenz:
Strategisches Denken mit Bedacht einsetzen können (MO4).
Fundierte Kenntnisse der Spieltheorie (MK1).
Bekanntschaft mit einigen Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften (MK2).
Methodenkompetenz:
Alle wissenschaftlichen Arbeiten zur Spieltheorie lesen können (MF1, MO3).
Bei konkreten Situationen vor allem in den Wirtschaftswissenschaften diese in Modellen der Spieltheorie fassen und analysieren können (MF2).
Personale Kompetenz:
Strategisches Denken mit Bedacht einsetzen können (MO4).
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur
Lektor(en):
Claus Hertling
Beschreibung:
Grundlagen der Spieltheorie. Spiele in Normalform, Nash-Gleichgewichte, Nullsummenspiele, extensive Spiele (mit oder ohne Zufall und mit oder ohne perfekte Information), teilspielperfekte Gleichgewichte, kooperative Spiele, Shapley-Wert, in Form von Beispielen Anwendungen auf die Wirtschaftswissenschaften.
MAC 506 Zeitreihenanalyse und Räumliche Statistik (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Präsenz/Online live & aufgezeichnet
Prüfungsleistung:
50% der Punkte bei schrifl. Lösungen und 50% gründliche Bearbeitung beim Votiersystem, sowie zweimaliges Vorrechnen in Übungsgruppen
Lektor(en):
Martin Schlather
Markov Processes (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Oral exam
Lektor(en):
Martin Slowik
Beschreibung:
The topic of this lecture are Markov processes in continuous time which are an important class of stochastic processes. We also introduce operator semigroups, generators and stochastic equations which provide approaches to the characterisation of Markov processes. The theory will be illustrated with many examples. The course will cover a part of the following topics:
– Construction of stochastic processes (Theorem of Daniel-Kolmogorov)
– Stopping and optional times and stopped processes
– Markov processes and its properties (Markov property, strong Markov property, forward and backward equation)
– Construction of Markov processes via the transition function
– Semigroups of linear operators, resolvents and generators (Theorem of Hille-Yoshida) and its relation to Markov processes
– Relation between Markov processes and martingales (Dynkin martingale)
– functionals of Markov processes and partial differential equations
– Construction of stochastic processes (Theorem of Daniel-Kolmogorov)
– Stopping and optional times and stopped processes
– Markov processes and its properties (Markov property, strong Markov property, forward and backward equation)
– Construction of Markov processes via the transition function
– Semigroups of linear operators, resolvents and generators (Theorem of Hille-Yoshida) and its relation to Markov processes
– Relation between Markov processes and martingales (Dynkin martingale)
– functionals of Markov processes and partial differential equations
Numerics of Ordinary Differential Equations (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Teilnahme:
Präsenz live
Prüfungsleistung:
oral exam
mündliche Prüfung
mündliche Prüfung
Lektor(en):
Simone Göttlich
Numerik Stochastischer Differentialgleichungen (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
1
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz: Die Studierenden haben die grundlegenden Fragestellungen und wichtigsten Methoden der Numerik stochastischer Differentialgleichungen erlernt, insbesondere die Unterschiede zwischen den verschiedenen Approximationsbegriffen, das Euler- und Milsteinverfahren sowie Multi-level Monte-Carlo-Verfahren (MK1,M02).
Methodenkompetenz: Die Studierenden können nach Besuch des Moduls gegebene numerische Probleme für stochastische Differentialgleichungen klassifizieren und zur Bearbeitung geeignete Verfahren auswählen bzw. konstruieren (MF1,MF2,MO3).
Personale Kompetenz: Teamarbeit
Methodenkompetenz: Die Studierenden können nach Besuch des Moduls gegebene numerische Probleme für stochastische Differentialgleichungen klassifizieren und zur Bearbeitung geeignete Verfahren auswählen bzw. konstruieren (MF1,MF2,MO3).
Personale Kompetenz: Teamarbeit
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung
Lektor(en):
Peter Parczewski
Beschreibung:
Theoretische Grundlagen: stochastische Prozesse; stochastische Integration und stochastische Differentialgleichungen.
Numerik: Simulation von Gaußprozessen; Fehlerbegriffe; Klassische Approximationsverfahren; Cameron-Clark Theorem; Quadratur von SDGLn; Anwendungen in Technik und Finanzmathematik
Numerik: Simulation von Gaußprozessen; Fehlerbegriffe; Klassische Approximationsverfahren; Cameron-Clark Theorem; Quadratur von SDGLn; Anwendungen in Technik und Finanzmathematik