Bild: Staatliche Schlösser und Gärten Baden-Württemberg
Wirtschaftsmathematik und Wirtschaftsinformatik (alle)
Wirtschaftsinformatik (Bachelor)
Analysis für Wirtschaftsinformatiker (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
- Vertrautheit im Umgang mit den grundlegenden Begriffen und Methoden der Analysis sowie der wesentlichen mathematischen Beweismethoden.
Methodenkompetenz:
- Fähigkeit Sachverhalte zu formalisieren, abstraktes Denken.
Personale Kompetenz:
- Teamarbeit.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur (90 Minuten)
Lektor(en):
Prof. Dr. Simone Göttlich, Thomas Schillinger
Beschreibung:
- Mengen und Abbildungen
- Die reellen Zahlen
- Folgen, Reihen und Potenzreihen
- Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen in einer reellen Variablen
- Riemann-Integral
- Differenzierbarkeit von Funktionen in mehreren reellen Variablen
- Optional: Mehrdimensionale Integralrechnung, algorithmische Fragestellungen
Data Mining (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Registrierungsinformationen:
Please note that there is no second date for the exam.
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for applying data mining in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project organisation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), project report, oral project presentation
Lektor(en):
Prof. Dr. Christian Bizer
Beschreibung:
The course provides an introduction to advanced data analysis techniques as a basis for analyzing business data and providing input for decision support systems. The course will cover the following topics:
- Goals and Principles of Data Mining
- Data Representation and Preprocessing
- Clustering
- Classification
- Association Analysis
- Text Mining
- Systems and Applications (e. g. Retail, Finance, Web Analysis)
Data Security and Privacy (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
Lektor(en):
Prof. Dr. Frederik Armknecht
Kryptographie I (Vorlesung mit Übung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Nach Abschluss des Moduls sind die Studierenden befähigt, die größten Risiken im elektronischen Datenverkehr, wie sie bspw. beim Online-Banking oder Einkauf über Online-Händler wie Amazon auftreten können, zu erkennen und zu vermeiden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können in konkreten Anwendungsfällen notwendige Sicherheitsziele erkennen und passende Methoden auswählen und einsetzen. Beispiele sind Verfahren zur Geheimhaltung von Daten (Verschlüsselungen), den Aufbau einer vertrauenswürdigen Verbindung (Schlüsselaustausch) und der sicheren Authentifikation (Zertifikate und digitale Signaturen).
Personale Kompetenz:
Das analytische, konzentrierte und präzise Denken der Studierenden wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendun-gen, z.B. im Rahmen der Übungsaufgaben, wird ihr Abstraktionsver-mögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert.
Nach Abschluss des Moduls sind die Studierenden befähigt, die größten Risiken im elektronischen Datenverkehr, wie sie bspw. beim Online-Banking oder Einkauf über Online-Händler wie Amazon auftreten können, zu erkennen und zu vermeiden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können in konkreten Anwendungsfällen notwendige Sicherheitsziele erkennen und passende Methoden auswählen und einsetzen. Beispiele sind Verfahren zur Geheimhaltung von Daten (Verschlüsselungen), den Aufbau einer vertrauenswürdigen Verbindung (Schlüsselaustausch) und der sicheren Authentifikation (Zertifikate und digitale Signaturen).
Personale Kompetenz:
Das analytische, konzentrierte und präzise Denken der Studierenden wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendun-gen, z.B. im Rahmen der Übungsaufgaben, wird ihr Abstraktionsver-mögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Schriftliche (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 Minuten)
Lektor(en):
Prof. Dr. Matthias Krause, Linda Scheu-Hachtel, Jasmin Zalonis, Alexander Moch
Beschreibung:
In der Vorlesung erfolgt eine Einführung in die moderne Kryptographie, d.h. in die Theorie und der Praxis der Absicherung von digitalen Daten. Neben der Bereitstellung der für das Verständnis des Stoffs nötigen mathematischen, algorithmischen und informationstheoretischen Grundlagen werden vor allem die grundlegenden Konzepte und mehrere in der Praxis eingesetzte Verfahren vorgestellt.
Behandelt Themen sind beispielsweise:
Behandelt Themen sind beispielsweise:
- Grundbegriffe der Kryptographie
- Blockchiffren, z.B. Data Encryption Standard (DES) und Advanced Encryption Standard (AES), und Stromchiffren
- Verfahren zum sicheren Schlüsselaustausch, bspw. das Diffie-Hellman Protokoll
- Public-Key Verschlüsselungsverfahren, bspw. RSA
- Hashfunktionen
- Message Authentication Codes
Praktikum Software Engineering (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Kenntnisse der Schlüsseltechnologien der modernen Softwaretechnik, sowie der gängigen Software Entwicklungsprozesse. Dies umfasst insbesondere die Gebiete der System- und Anforderungsanalyse, An-wendungsdesign und Systemarchitektur, Implementierung, Validie-rung und Verifikation, Testen, Softwarequalität, Wartung und Wei-terentwicklung von Softwaresystemen.
Methodenkompetenz:
Die Fähigkeit große Softwaresysteme beschreiben, entwerfen und entwickeln zu können unter Berücksichtigung diverser Risiken, die in industriellen Großprojekten auftreten (bspw. Qualität, Kosten, unter-schiedliche Stakeholder, Termindruck, …).
Personale Kompetenz:
Fähigkeiten große Softwaresysteme im Team zu entwerfen, zu entwickeln / implementieren, zu testen und auszuliefern.
Fähigkeiten ein komplexes Themengebiet in schriftlicher und mündlicher Form klar und unmissverständlich wiederzugeben.
Kenntnisse der Schlüsseltechnologien der modernen Softwaretechnik, sowie der gängigen Software Entwicklungsprozesse. Dies umfasst insbesondere die Gebiete der System- und Anforderungsanalyse, An-wendungsdesign und Systemarchitektur, Implementierung, Validie-rung und Verifikation, Testen, Softwarequalität, Wartung und Wei-terentwicklung von Softwaresystemen.
Methodenkompetenz:
Die Fähigkeit große Softwaresysteme beschreiben, entwerfen und entwickeln zu können unter Berücksichtigung diverser Risiken, die in industriellen Großprojekten auftreten (bspw. Qualität, Kosten, unter-schiedliche Stakeholder, Termindruck, …).
Personale Kompetenz:
Fähigkeiten große Softwaresysteme im Team zu entwerfen, zu entwickeln / implementieren, zu testen und auszuliefern.
Fähigkeiten ein komplexes Themengebiet in schriftlicher und mündlicher Form klar und unmissverständlich wiederzugeben.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Lektor(en):
Arne Lange
Beschreibung:
Die Veranstaltung befasst sich mit dem der Methoden und Techniken die für eine team-orientierte, ingenieurmäßige Entwicklung von nicht-trivialen Softwaresystemen erforderlich sind. Insbesondere sind dies:
- Software-Entwicklungsprozesse
- System- und Anforderungsanalyse
- Anwendungsdesign und Systemarchitektur
- Softwarequalität
- Validierung, Verifikation und Testen
- Wartung und Weiterentwicklung
Praktische Informatik II (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Lernziel:
Fachkompetenz:
Aufbau und Arbeitsweise moderner Digitalrechner, Aufgaben und Funktionsweise moderner Betriebssysteme, insbesondere Prozess- und Speicherverwaltung. Aufbau und Arbeitsweise von Compilern.
Methodenkompetenz:
Entwurf einfacher logischer Schaltungen, Lösung von Programmier-aufgaben in Programmieren, Entwurf einfacher Grammatiken, Um-gang mit Compiler-Generatoren.
Personale Kompetenz:
Selbständiges Arbeiten in Kleingruppen.
Aufbau und Arbeitsweise moderner Digitalrechner, Aufgaben und Funktionsweise moderner Betriebssysteme, insbesondere Prozess- und Speicherverwaltung. Aufbau und Arbeitsweise von Compilern.
Methodenkompetenz:
Entwurf einfacher logischer Schaltungen, Lösung von Programmier-aufgaben in Programmieren, Entwurf einfacher Grammatiken, Um-gang mit Compiler-Generatoren.
Personale Kompetenz:
Selbständiges Arbeiten in Kleingruppen.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Studienbeginn ab HWS 2011:
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb
schriftliche Klausur (90 Minuten)
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb
schriftliche Klausur (90 Minuten)
Studienbeginn vor HWS 2011:
schriftliche Klausur (90 Minuten)
Lektor(en):
Prof. Dr. Rainer Gemulla
Beschreibung:
Die Vorlesung beschäftigt sich mit den technischen und methodischen Grundlagen der Ausführung von Anwendungsprogrammen auf modernen Digitalrechnern. Dies umfasst vor allem die folgenden Gebiete:
1. Rechnerarchitektur
2. Betriebssysteme
3. Compilerbau
4. Java Virtual Machine
1. Rechnerarchitektur
2. Betriebssysteme
3. Compilerbau
4. Java Virtual Machine
Programmierpraktikum II (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
2
Lernziel:
Fachkompetenz:
- Gründliche Kenntnis der Programmiersprache Java
- Fortgeschrittene Programmierkenntnisse in Themenbereichen wie bspw. Assertions, Client-Server Kommunikation, Multi-Threading, sowie häufig verwendete Java-Bibliotheken und Frameworks.
- Vertraut mit JUnit und den wichtigsten Konzepten des Software-Testens mit Java.
Methodenkompetenz:
- Fähigkeit die erlernten Fachkompetenzen einzusetzen und somit qualitative anspruchsvolle Java-Anwendungen zu entwickeln und zu warten.
Personale Kompetenz:
- Eigenverantwortliches Arbeiten
- Teamfähigkeit
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Programmiertestate, Programmierprojekte, Programming Competence Test (180 Minuten)
Lektor(en):
Dr. Ursula Rost
Beschreibung:
Im Programmierpraktikum II werden die erworbenen Kenntnisse aus der Veranstaltung Programmierpraktikum I erweitert und vertieft. Basierend auf der Programmiersprache Java, werde hier die folgenden Themengebiete vermittelt:
Darüber hinaus werden Werkzeuge für die Team-orientierte Entwicklung größerer Programmpakete vorgestellt. Dazu gehört insbesondere die Entwicklungsumgebung Eclipse.
- Generische Datentypen,
- Stream-Klassen (Java IO)
- Client-Server Kommunikation
- Multi-Threading
- JDBC (Datenbanken)
- Verarbeitung von XML-Dokumenten
- Assertions (Design by Contract)
- Testen
- Weitere ausgewählte Themen
Darüber hinaus werden Werkzeuge für die Team-orientierte Entwicklung größerer Programmpakete vorgestellt. Dazu gehört insbesondere die Entwicklungsumgebung Eclipse.
Selected Topics in IT-Security (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Lernziel:
This course aims to increase the security awareness of students and offers them a basic understanding with respect to a variety of interesting topics. After this course, students will be able to (1) learn about symmetric and asymmetric encryption schemes, (2) classify and describe vulnerabilities and protection mechanisms of popular network protocols, web protocols, and software systems (2) analyze / reason about basic protection mechanisms for modern OSs, software and hardware systems.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Oral exam (30 minutes)
Lektor(en):
Prof. Dr. Frederik Armknecht, Christian Müller, Jochen Schäfer
Beschreibung:
Background and Learning Objectives
The large-scale deployment of Internet-based services and the open nature of the Internet come alongside with the increase of security threats against existing services. As the size of the global network grows, the incentives of attackers to abuse the operation of online applications also increase and their advantage in mounting successful attacks becomes considerable.
These cyber-attacks often target the resources, availability, and operation of online services. In the recent years, a considerable number of online services such as Amazon, CNN, eBay, and Yahoo were hit by online attacks; the losses in revenues of Amazon and Yahoo were almost 1.1 million US dollars. With an increasing number of services relying on online resources, security becomes an essential component of every system.
Content Description
This lecture covers the security of computer, software systems, and tamper resistant hardware. The course starts with a basic introduction on encryption functions, spanning both symmetric and asymmetric encryption techniques, discusses the security of the current encryption standard AES and explains the concept of Zero-Knowledge proofs. The course then continues with a careful examination of wired and wireless network security issues, and web security threats and mechanisms. This part also extends to analysis of buffer overflows. Finally, the course also covers a set of selected security topics such as trusted computing and electronic voting.
Topics:
The large-scale deployment of Internet-based services and the open nature of the Internet come alongside with the increase of security threats against existing services. As the size of the global network grows, the incentives of attackers to abuse the operation of online applications also increase and their advantage in mounting successful attacks becomes considerable.
These cyber-attacks often target the resources, availability, and operation of online services. In the recent years, a considerable number of online services such as Amazon, CNN, eBay, and Yahoo were hit by online attacks; the losses in revenues of Amazon and Yahoo were almost 1.1 million US dollars. With an increasing number of services relying on online resources, security becomes an essential component of every system.
Content Description
This lecture covers the security of computer, software systems, and tamper resistant hardware. The course starts with a basic introduction on encryption functions, spanning both symmetric and asymmetric encryption techniques, discusses the security of the current encryption standard AES and explains the concept of Zero-Knowledge proofs. The course then continues with a careful examination of wired and wireless network security issues, and web security threats and mechanisms. This part also extends to analysis of buffer overflows. Finally, the course also covers a set of selected security topics such as trusted computing and electronic voting.
Topics:
- Encryption Schemes (Private Key vs. Public Key, Block cipher security) and Cryptographic Protocols
- Cryptanalysis,e.g., side channel attacks
- Network Security
- Wireless Security
- Web Security (SQL, X-Site Scripting)
- Buffer Overflows
- Malware & Botnets
- Trusted computing
- Electronic Voting
- OS Security
Softwaretechnik I (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Kenntnisse der Schlüsseltechnologien der modernen Softwaretechnik, sowie der gängigen Software Entwicklungsprozesse. Dies umfasst insbesondere die Gebiete der System- und Anforderungsanalyse, Anwendungsdesign und Systemarchitektur, Implementierung, Validierung und Verifikation, Testen, Softwarequalität, Wartung und Weiterentwicklung von Softwaresystemen. Methodenkompetenz:
Die Fähigkeit große Softwaresysteme beschreiben, entwerfen und entwickeln zu können unter Berücksichtigung diverser Risiken, die in industriellen Großprojekten auftreten (bspw. Qualität, Kosten, unterschiedliche Stakeholder, Termindruck, …). Personale Kompetenz:
Fähigkeiten große Softwaresysteme im Team zu entwerfen, zu entwi-ckeln / implementieren, zu testen und auszuliefern.
Fähigkeiten ein komplexes Themengebiet in schriftlicher und mündli-cher Form klar und unmissverständlich wiederzugeben.
Kenntnisse der Schlüsseltechnologien der modernen Softwaretechnik, sowie der gängigen Software Entwicklungsprozesse. Dies umfasst insbesondere die Gebiete der System- und Anforderungsanalyse, Anwendungsdesign und Systemarchitektur, Implementierung, Validierung und Verifikation, Testen, Softwarequalität, Wartung und Weiterentwicklung von Softwaresystemen. Methodenkompetenz:
Die Fähigkeit große Softwaresysteme beschreiben, entwerfen und entwickeln zu können unter Berücksichtigung diverser Risiken, die in industriellen Großprojekten auftreten (bspw. Qualität, Kosten, unterschiedliche Stakeholder, Termindruck, …). Personale Kompetenz:
Fähigkeiten große Softwaresysteme im Team zu entwerfen, zu entwi-ckeln / implementieren, zu testen und auszuliefern.
Fähigkeiten ein komplexes Themengebiet in schriftlicher und mündli-cher Form klar und unmissverständlich wiederzugeben.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Lektor(en):
Prof. Dr. Colin Atkinson
Beschreibung:
Die Veranstaltung befasst sich mit dem Kennenlernen, Verstehen und Anwenden der Methoden, Techniken und Werkzeuge, die für eine team-orientierte, ingenieurmäßige Entwicklung von nicht-trivialen Softwaresystemen erforderlich sind. Insbesondere sind dies:
- Software-Entwicklungsprozesse
- System- und Anforderungsanalyse
- Anwendungsdesign und Systemarchitektur
- Softwarequalität
- Validierung, Verifikation und Testen
- Wartung und Weiterentwicklung
Theoretische Informatik
Fragestunde (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
3
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Die Studierenden beherrschen neue grundlegende Konzepte der Informatik, insbesondere im Themenkreis Berechenbarkeit, effiziente Berechenbarkeit, kryptographische Sicherheit. Sie kennen weiterhin grundlegende Techniken der Komplexitätsanalyse und können diese auf gegebene Berechnungsprobleme anwenden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können gegebenen Probleme bezüglich der zu ihrer
Lösung in verschiedener formaler Berechnungsmodelle aufzubringenden Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen ein grundlegendes formales Verständnis für die wichtigsten Komplexitätsmerkmale wie nicht berechenbar, nicht effizient berechenbar, effizient berechenbar, kryptographisch sicher.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden können Berechnungsprobleme in Anwendungszusammenhängen identifizieren, sie formal spezifizieren und bezüglich der zu ihrer Lösung nötigen Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen die Fähigkeit, auf höherem Niveau zu abstrahieren, mit formalen Modellierungstechniken zu arbeiten, und die Komplexität von Problemstellungen abzuschätzen.
Die Studierenden beherrschen neue grundlegende Konzepte der Informatik, insbesondere im Themenkreis Berechenbarkeit, effiziente Berechenbarkeit, kryptographische Sicherheit. Sie kennen weiterhin grundlegende Techniken der Komplexitätsanalyse und können diese auf gegebene Berechnungsprobleme anwenden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können gegebenen Probleme bezüglich der zu ihrer
Lösung in verschiedener formaler Berechnungsmodelle aufzubringenden Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen ein grundlegendes formales Verständnis für die wichtigsten Komplexitätsmerkmale wie nicht berechenbar, nicht effizient berechenbar, effizient berechenbar, kryptographisch sicher.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden können Berechnungsprobleme in Anwendungszusammenhängen identifizieren, sie formal spezifizieren und bezüglich der zu ihrer Lösung nötigen Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen die Fähigkeit, auf höherem Niveau zu abstrahieren, mit formalen Modellierungstechniken zu arbeiten, und die Komplexität von Problemstellungen abzuschätzen.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 Minuten)
Lektor(en):
Prof. Dr. Matthias Krause, Alexander Moch, Linda Scheu-Hachtel
Beschreibung:
- Grundlegende uniforme und nichtuniforme Berechnungsmodelle und Berechnungsparadigmen
- Universelle Turingmaschinen und Berechenbarkeit
- Logik- insbesondere SAT-Algorithmen
- NP-Vollständigkeitstheorie
- Formale Sprachen, Grammatiken, Grundlagen des Compilerbaus
Theoretische Informatik (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
3
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Die Studierenden beherrschen neue grundlegende Konzepte der Informatik, insbesondere im Themenkreis Berechenbarkeit, effiziente Berechenbarkeit, kryptographische Sicherheit. Sie kennen weiterhin grundlegende Techniken der Komplexitätsanalyse und können diese auf gegebene Berechnungsprobleme anwenden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können gegebenen Probleme bezüglich der zu ihrer
Lösung in verschiedener formaler Berechnungsmodelle aufzubringenden Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen ein grundlegendes formales Verständnis für die wichtigsten Komplexitätsmerkmale wie nicht berechenbar, nicht effizient berechenbar, effizient berechenbar, kryptographisch sicher.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden können Berechnungsprobleme in Anwendungszusammenhängen identifizieren, sie formal spezifizieren und bezüglich der zu ihrer Lösung nötigen Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen die Fähigkeit, auf höherem Niveau zu abstrahieren, mit formalen Modellierungstechniken zu arbeiten, und die Komplexität von Problemstellungen abzuschätzen.
Die Studierenden beherrschen neue grundlegende Konzepte der Informatik, insbesondere im Themenkreis Berechenbarkeit, effiziente Berechenbarkeit, kryptographische Sicherheit. Sie kennen weiterhin grundlegende Techniken der Komplexitätsanalyse und können diese auf gegebene Berechnungsprobleme anwenden.
Methodenkompetenz:
Die Studierenden können gegebenen Probleme bezüglich der zu ihrer
Lösung in verschiedener formaler Berechnungsmodelle aufzubringenden Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen ein grundlegendes formales Verständnis für die wichtigsten Komplexitätsmerkmale wie nicht berechenbar, nicht effizient berechenbar, effizient berechenbar, kryptographisch sicher.
Personale Kompetenz:
Die Studierenden können Berechnungsprobleme in Anwendungszusammenhängen identifizieren, sie formal spezifizieren und bezüglich der zu ihrer Lösung nötigen Ressourcen klassifizieren. Sie besitzen die Fähigkeit, auf höherem Niveau zu abstrahieren, mit formalen Modellierungstechniken zu arbeiten, und die Komplexität von Problemstellungen abzuschätzen.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 Minuten)
Lektor(en):
Prof. Dr. Matthias Krause, Alexander Moch, Linda Scheu-Hachtel
Beschreibung:
- Grundlegende uniforme und nichtuniforme Berechnungsmodelle und Berechnungsparadigmen
- Universelle Turingmaschinen und Berechenbarkeit
- Logik- insbesondere SAT-Algorithmen
- NP-Vollständigkeitstheorie
- Formale Sprachen, Grammatiken, Grundlagen des Compilerbaus
Wirtschaftsinformatik II: Grundlagen der Modellierung (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
2
Lernziel:
Fachkompetenz:
Methodenkompetenz:
Personale Kompetenz:
- Kenntnisse aktueller Modellierungssprachen und Werkzeugen.
- Verständnis für Grundprinzipien und Formalen Grundlagen der Modellierung von Anwendungsdomänen und Prozessen.
Methodenkompetenz:
- Beschreibung von Domänen und Prozesse einfacher und mittlerer Komplexität mit Hilfe gängiger Sprachen und Werkzeuge
Personale Kompetenz:
- Verständnis komplexer Zusammenhänge, Arbeiten im Team, Kommunikation von Modellierungsentscheidungen
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Studienbeginn ab HWS 2011:
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb
Schriftliche Klausur (90 Minuten)
Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb
Schriftliche Klausur (90 Minuten)
Studienbeginn vor HWS 2011:
Schriftliche Klausur (90 Minuten)
Lektor(en):
Prof. Dr. Heiner Stuckenschmidt, Dr. Christian Meilicke
Beschreibung:
Die Vorlesung behandelt die Rolle konzeptueller Modellierung in der Wirtschaftsinformatik. Es werden Vorteile und Grenzen der Modlelierung im Unternehmenkontext aufgezeigt und Modellierungssprachen und Werkzeuge eingeführt. Inhalte der Veranstaltung umfassen unter anderem:
- Modellierungsprinzipien
- Praxisnahe Sprachen (UML, BPMN)
- Formale Grundlagen von Modellierungssprachen (Logik, Pertri-Netze)
- Modellierungswerkzeuge.
Wirtschaftsinformatik IV – IS 204 (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
The overall aim is to provide students with concepts of distributed systems from a theoretical and practical view. In the lecture students will learn the theoretical concepts. Some aspects of these topics will be elaborated in more detail in the exercise sessions. Here, concrete examples and implementations are presented and discussed.
Interactive tutorials complement the lectures and exercises and pro-vide means for the students to provide own solutions in essay and code to core problems of distributed information systems.
The students will get a profound base in distributed computing as well as networks with the associated problems and how to adress and solve these challenges.
Interactive tutorials complement the lectures and exercises and pro-vide means for the students to provide own solutions in essay and code to core problems of distributed information systems.
The students will get a profound base in distributed computing as well as networks with the associated problems and how to adress and solve these challenges.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schiftliche Klausur (90 Minuten)
Lektor(en):
Prof. Dr. Simone Paolo Ponzetto, Sven Hertling, Tommaso Green
Beschreibung:
This lecture covers basic principles of modern information systems. Such systems are characterized by their distributed nature. Thus we will discuss architectures of information systems as well as underlying concepts of computer communication and distributed systems.
The following topics will be covered in the lecture:
The following topics will be covered in the lecture:
-
Introduction to Distributed Systems, and ComputerNetworks
- Distributed Systems: Characteristics and Requirements
- Communication models
- Layered communication networks
-
Reference Models (ISO/OSI, TCP/
IP) - Communication Services: connection-oriented/less
- Socket API
-
Middleware
- Distributed Shared Memory
- Message Passing
-
Pub/
Sub - Mobile Agents
- Multimedia
- RPC, RMI
-
Application Protocols
- SMTP
- FTP
- HTTP+HTML
- IIOP
-
Presentation Layer
- Classification
- Requirements
- Approaches
- ASN.1
- XDR
- XML
-
Synchronization (conditional if covered in Praktische Informatik II)
- Processes and concurrency
- Race Conditions
- Critical Regions
-
Semaphores/
Monitors - Deadlocks
-
Time and Global States
- Physical clocks (Cristian’s algorithm, Logical clocks, Lamport’s algorithm)
- Vector Clocks
- Global States
- Snapshot Algorithm
-
Replication
- Passive Replication
- Active Replication
-
Peer to Peer Architectures
- Application examples
- Achitectures (centralized, distributed, hybrid)
- Gnutella
- Chord
-
Network Security Basics
- Security Goals, Threats, Attacks
- Security Mechanisms
- Threats in Communication Networks
- Security Goals & Requirements
- Network Security Analysis
- Safeguards
Wirtschaftsinformatik (Master)
Advanced Methods in Text Analytics (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Advanced Process Mining (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Lektor(en):
Prof. Dr. Johannes Hendrikus van der Aa, Alexander Kraus, Adrian Rebmann
Algorithmik (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
3
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Die Studierenden erlernen wichtige und anspruchsvolle Verfahren zur Lösung komplexer Probleme vorwiegend im Bereich der diskreten Optimierung und der Analyse der Verfahren.
Methodenkompetenz:
Anhand praktischer Probleme aus dem Bereich des Operation Research erlernen sie wie man diese Probleme abstrahiert und mittels der erlernten Verfahren einer Lösung zuführt.
Personale Kompetenz:
Ihr analytisches, konzentriertes und präzises Denken wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendungen z. B. aus dem Bereich Operations Research im Rahmen der Übungsaufgaben wird ihr Abstraktionsvermögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert. Durch die Auseinandersetzung mit der Thematik von P versus NP und der beispielhaften Behandlung von praktisch relevanten NP-vollständigen Problemen werden sie sensibilisiert für die Thematik der effizienten Lösbarkeit.
Die Studierenden erlernen wichtige und anspruchsvolle Verfahren zur Lösung komplexer Probleme vorwiegend im Bereich der diskreten Optimierung und der Analyse der Verfahren.
Methodenkompetenz:
Anhand praktischer Probleme aus dem Bereich des Operation Research erlernen sie wie man diese Probleme abstrahiert und mittels der erlernten Verfahren einer Lösung zuführt.
Personale Kompetenz:
Ihr analytisches, konzentriertes und präzises Denken wird geschult. Durch die eigenständige Behandlung von Anwendungen z. B. aus dem Bereich Operations Research im Rahmen der Übungsaufgaben wird ihr Abstraktionsvermögen weiterentwickelt und der Transfer des erlernten Stoffes auf verwandte Fragestellungen gefördert. Durch die Auseinandersetzung mit der Thematik von P versus NP und der beispielhaften Behandlung von praktisch relevanten NP-vollständigen Problemen werden sie sensibilisiert für die Thematik der effizienten Lösbarkeit.
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur, 90 Minuten
Lektor(en):
Prof. Dr. Matthias Krause, Alexander Moch
Beschreibung:
Aufbauend auf der Veranstaltung Algorithmen und Datenstrukturen werden fortgeschrittene Konzepte und Algorithmen unter Einbeziehung der Korrektheit und Kosten der Verfahren behandelt. Dabei stehen Fragestellungen, die einen Bezug zu wirtschaftswissenschaftlichen Anwendungen haben im Fokus. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der Abbildung von konkreten praktischen Problemen, auf den Konzepten und deren Lösung mittels der Algorithmen. Die Problematik der nicht effizient (P versus NP) berechenbaren Probleme wird diskutiert und Heuristiken für NP-vollständige Optimierungsprobleme behandelt. Behandelte Fragestellungen sind z. B.:
- Netzwerke und Algorithmen auf Netzwerken, Max-flow, Min-cost,
- Matching bipartit, non bipartit, gewichtete
- Stabiles Heiratsproblem
- Zuweisungsproblem
- Touren in Graphen: Handelsreisender, Chinesischer Briefträger
- SAT-Algorithmen
Computer Graphics (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
- Get acquainted with the aims of the module
- Students will get familiar with the jargon used in scientific publications about programming languages
- Learn how to read scientific publications about programming languages
- Teamwork skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Literatur:
- Steve Marschner and Peter Shirley, Fundamentals of Computer Graphics, 5th Edition, AK Peters, 2021
- Tomas Akenine-Möller et al., Real-time Rendering, 4th Edition, Taylor & Francis Ltd, 2018
- Matt Pharr and Greg Humphreys, Physically Based Rendering, 3rd Edition, Morgan Kaufmann, 2016
- John Hughes et al., Computer Graphics: Principles and Practice, 3rd Edition, Addison-Wesley, 2013
- Andrew S. Glassner, An Introduction to Ray Tracing, 1st Edition, Morgan Kaufmann, 1989
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes)
Lektor(en):
Prof. Dr.-Ing. Roland Leißa
Beschreibung:
- Introduction to C/
C++ - Ray Tracing
- Lighting, Materials & Texturing
- Spectral Analysis & Sampling Theory
- Texture Filtering and Distribution Ray Tracing
- Human Vision System, Color & HDR Imaging
- Splines
- Subdivision Surfaces
- Camera Transformation and Clipping
- Rasterization
- Graphics APIs
- Shader Programming
- Shadow Algorithms
- Volume Rendering
Cryptography (Vorlesung mit Übung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung mit Übung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Prof. Dr. Matthias Krause, Alexander Moch, Linda Scheu-Hachtel, Jasmin Zalonis
Data Mining (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Registrierungsinformationen:
Please note that there is no second date for the exam.
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
Students will acquire basic knowledge of the techniques, opportunities and applications of data mining. Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for applying data mining in an enterprise environment, select and apply appropriate techniques, and interpret the results.
- project organisation skills
Personal competence:
- team work skills
- presentation skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Written examination (90 minutes), project report, oral project presentation
Lektor(en):
Prof. Dr. Christian Bizer
Beschreibung:
The course provides an introduction to advanced data analysis techniques as a basis for analyzing business data and providing input for decision support systems. The course will cover the following topics:
- Goals and Principles of Data Mining
- Data Representation and Preprocessing
- Clustering
- Classification
- Association Analysis
- Text Mining
- Systems and Applications (e. g. Retail, Finance, Web Analysis)
Data Mining II (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire knowledge of advanced techniques and applications of data mining.
Methodological competence:
Students will acquire knowledge of advanced techniques and applications of data mining.
Methodological competence:
- Successful participants will be able to address advanced issues in data mining projects, conduct complex projects and develop applications in the data mining field.
- project organization skills
Personal competence:
- presentation skills
- team work skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
written examination (90 minutes), written project report, oral project presentation
Lektor(en):
Prof. Dr. Heiko Paulheim
Beschreibung:
Data mining deals with the discovery of patterns in data, and with making predictions for the future, based on observations of the past. This course covers advanced issues in data mining which need to be addressed when applying data mining methods in real world projects, including:
- Data Preprocessing
- Regression and Forecasting
- Dimensionality Reduction
- Anomaly Detection
- Time Series Analysis
- Parameter Tuning
- Ensemble Learning
- Online Learning
Data Mining II (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire knowledge of advanced techniques and applications of data mining.
Methodological competence:
Students will acquire knowledge of advanced techniques and applications of data mining.
Methodological competence:
- Successful participants will be able to address advanced issues in data mining projects, conduct complex projects and develop applications in the data mining field.
- project organization skills
Personal competence:
- presentation skills
- team work skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
written examination (90 minutes), written project report, oral project presentation
Lektor(en):
Prof. Dr. Heiko Paulheim
Beschreibung:
Data mining deals with the discovery of patterns in data, and with making predictions for the future, based on observations of the past. This course covers advanced issues in data mining which need to be addressed when applying data mining methods in real world projects, including:
- Data Preprocessing
- Regression and Forecasting
- Dimensionality Reduction
- Anomaly Detection
- Time Series Analysis
- Parameter Tuning
- Ensemble Learning
- Online Learning
Data Security and Privacy (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
Lektor(en):
Prof. Dr. Frederik Armknecht
Database Systems II (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
- Grundlegende Kenntnisse in verteilte relationale Datenbanken
- objektorientierte Datenbanken
- objektrelationale Datenbanken
- deduktive Datenbanken
- XML-Datenbanken
-
OLAP/
OLTP - Leistungsbewertung
Methodenkompetenz:
- Verständnis der alternativen Datenrepräsentationen, deren Vor- und Nachteile
- Zielorientierter Einsatz der verschiedenen Datenrepräsentationen
Personale Kompetenz:
- Verständnis der Rolle alternativer Datenmodelle für fundamentale betriebliche Informationssysteme
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur, 90 Minuten
Lektor(en):
Prof. Dr. Guido Moerkotte
Beschreibung:
Über das relationale Modell hinausgehende Themen (objektorientierte, objektrelationale Datenbanken, SQL/
Database Technology (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Lektor(en):
Prof. Dr. Heiko Paulheim
Deep Learning (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Teilnahme:
Präsenz/Online live
Lektor(en):
Prof. Dr. Rainer Gemulla
Industrial Applications of Artificial Intelligence – Lecture (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Online live
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire knowledge about possible applications of machine learning in different branches of industry as well as the dominant methods used in these areas:
Methodological competence:
Successful participants will be able to: Identify potential for applying AI methods in different areas of industry; Decide on a suitable method for addressing typical problems in these industries
Personal competence:
Participants will learn to reflect and document their own learning process
Students will acquire knowledge about possible applications of machine learning in different branches of industry as well as the dominant methods used in these areas:
- Primary Sector: Agriculture, Energy Production
- Secondary Sector: Production, Supply Chain Management
- Tertiary Sector: Healthcare, Education, Finance
Methodological competence:
Successful participants will be able to: Identify potential for applying AI methods in different areas of industry; Decide on a suitable method for addressing typical problems in these industries
Personal competence:
Participants will learn to reflect and document their own learning process
Empfohlene Voraussetzungen:
Literatur:
Various Scientific Publications – details in the lecture slides
Prüfungsleistung:
Submission of a Learning Portfolio
Lektor(en):
Prof. Dr. Heiner Stuckenschmidt
Beschreibung:
IMPORTANT: In order to be admitted to this course, you have to send a transcript of records to jonathan@uni-mannheim.de by February 7th.
Participants will learn about the use of Artificial Intelligence methods, mostly from the field of machine learning in different sectors and industries. They will learn about application areas in the primary, secondary and tertiary sector, get an introduction to examples of such applications that have been published on a scientific level and gather some experience in working with data from the respective fields using publically available datasets.
Participants will learn about the use of Artificial Intelligence methods, mostly from the field of machine learning in different sectors and industries. They will learn about application areas in the primary, secondary and tertiary sector, get an introduction to examples of such applications that have been published on a scientific level and gather some experience in working with data from the respective fields using publically available datasets.
IS 622 Network Science (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Registrierungsinformationen:
This course has limited capacity. It is mandatory that you register via Portal2. You can register anytime during the official course registration period (January 16 – February 9, 2023). The time of your registration is not relevant as seats are not assigned on a first-come, first-served basis.
Please note that this lecture is accompanied by an exercise class and/
Please note that this lecture is accompanied by an exercise class and/
Lektor(en):
Jörg Schlötterer, Prof. Dr. Markus Strohmaier
Beschreibung:
Please find a detailed course description via the following link:
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
Modulkatalog MMM | Universität Mannheim (uni-mannheim.de)
Query Optimization (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
- Verständnis der Grundlegenden Funktionsweisen alternativer Plangeneratoren,
- detaillierte Kenntnisse physischer Planalternativen,
- detaillierte Kostenanalysen
Methodenkompetenz:
- Algorithmen und Komplexitäten der Plangenerierung,
- Kostenrechnung anhand gegebener Statistiken
Personale Kompetenz:
- Fundamentales Verständnis für die Probleme und Lösungen der traditionellen Anfragebearbeitung
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung (30 Minuten)
Lektor(en):
Prof. Dr. Guido Moerkotte
Beschreibung:
Grundlagen der Anfrageoptimierung
Web Mining (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Lernziel:
Expertise:
Students will acquire knowledge of the techniques, opportunities and applications of Web mining. Methodological competence:
Students will acquire knowledge of the techniques, opportunities and applications of Web mining. Methodological competence:
- Successful participants will be able to identify opportunities for mining knowledge from Web content, select and apply appropriate techniques and interpret the results.
- project organization skills
Personal competence:
- presentation skills
- team work skills
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
written examination (90 minutes), written project report, oral project presentation
Lektor(en):
Prof. Dr. Christian Bizer, Prof. Dr. Simone Paolo Ponzetto
Beschreibung:
The textual content as well as the structured data which is accessible on the Web has an enormous potential for being mined to derive knowledge about nearly any aspect of human life. The course covers advanced data mining techniques for extracting knowledge from Web content as a basis for business decisions and applications. The course will cover the following topics:
- Goals and Principles of Web Mining
- Gathering and Preprocessing Web Data
- Social Network Analysis
- Opinion Mining and Sentiment Analysis
- Web Usage Mining
- Executing Large Scale Web Mining Tasks
Wirtschaftsmathematik (Bachelor)
Einführung in das Unsupervised Learning (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Prof. Dr. Martin Schlather
Elemente der Funktionentheorie (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
4
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
3
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Grundbegriffe der reellen Analysis (BF1, BK1)
• Konvergenz von Folgen und Reihen (BK1)
• Stetigkeit von Funktionen in einer Variablen (BK1)
• Differenzierbarkeit von Funktionen in einer Variablen (BK1)
• Riemanintegral von Funktionen in einer Variablen (BK1)
Methodenkompetenz:
• mathematische Beweisführung (BF1, BO2)
• Hantieren mit Gleichungen und Ungleichungen (BF1, BO2)
• Berechnen von Grenzwerten (BF1,BO3)
• Kurvendiskussion (BF2, BO3)
• Berechnen von unbestimmten und bestimmten Integralen (BO2,BO3)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
• Grundbegriffe der reellen Analysis (BF1, BK1)
• Konvergenz von Folgen und Reihen (BK1)
• Stetigkeit von Funktionen in einer Variablen (BK1)
• Differenzierbarkeit von Funktionen in einer Variablen (BK1)
• Riemanintegral von Funktionen in einer Variablen (BK1)
Methodenkompetenz:
• mathematische Beweisführung (BF1, BO2)
• Hantieren mit Gleichungen und Ungleichungen (BF1, BO2)
• Berechnen von Grenzwerten (BF1,BO3)
• Kurvendiskussion (BF2, BO3)
• Berechnen von unbestimmten und bestimmten Integralen (BO2,BO3)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Literatur:
- Eigenes Skript (online)
- E. Freitag, R. Busam, Funktionentheorie I
- K. Jänich, Funktionentheorie
- R. Remmert, G. Schumacher, Funktionentheorie I
- A. Hurwitz, Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen
- L. Ahlfors, Complex Analysis
- J.B. Conway, Functions of One Complex Variable
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur
Lektor(en):
Prof. Dr. Claus Hertling
Beschreibung:
- Komplexe Differenzierbarkeit
- holomorphe und meromorphe Funktionen
- Residuenkalkül
MAA 403 Dynamische Systeme (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Grundbegriffe gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen (BF1, BK1)
• Trennung der Variablen, exakte Differenzialgleichungen (BK1, BO3)
• maximale Lösungen (BK1)
• lineare Flüsse (BK1)
• Prinzip der linearisierten Stabilität (BK1, BF1)
Methodenkompetenz:
• Erkennen verschiedener Differenzialgleichungen (BF2)
• Berechnen von Lösungen von Differenzialgleichungen (BF2, BO3)
• Erstellung von Phasendiagrammen (BF2)
• Diskussion der Stabilität von Gleichgewichten (BF2, BO3)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
• Grundbegriffe gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen (BF1, BK1)
• Trennung der Variablen, exakte Differenzialgleichungen (BK1, BO3)
• maximale Lösungen (BK1)
• lineare Flüsse (BK1)
• Prinzip der linearisierten Stabilität (BK1, BF1)
Methodenkompetenz:
• Erkennen verschiedener Differenzialgleichungen (BF2)
• Berechnen von Lösungen von Differenzialgleichungen (BF2, BO3)
• Erstellung von Phasendiagrammen (BF2)
• Diskussion der Stabilität von Gleichgewichten (BF2, BO3)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Lektor(en):
Prof. Dr. Martin Schmidt, Nicolas Hasse
Beschreibung:
• gewöhnliche Differenzialgleichungen
• Existenz und Eindeutigkeit
• hyperbolische Flüsse
• Stabilitätsanalyse
• Existenz und Eindeutigkeit
• hyperbolische Flüsse
• Stabilitätsanalyse
MAA 412 Heuristik der Analysis und Stochastik (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Dr. Peter Parczewski
MAB 407 Zahlentheorie (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie (BF1, BK1)
• Algorithmische Verfahren (BK2, BO3)
• Zahlentheoretische Grundlagen der Kryptographie mit öffentlichen Schlüsseln sowie einiger kryptographischer Protokolle (BK3, BO3)
• Einfache Grundbegriffe der algebraischen Zahlentheorie für quadratische Zahlkörper (BF1, BK1)
• Deren Anwendung auf die Darstellung natürlicher Zahlen als Summen von Quadraten und die Berechnung (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Lösung einfacher linearer und quadratischer diophantischer Gleichungen (BF2, BK3)
• Bestimmung großer Primzahlen und Faktorisierung großer Zahlen (BF2, BK3, BO3)
• Approximation reeller Zahlen durch Kettenbrüche mit Anwendungen auf Kalenderberechnungen und Kryptologie (BF1, BF3, BO2)
• Anwendung des quadratischen Reziprozitätsgesetzes (BF1)
Personale Kompetenz:
• Algebraische Zahlentheorie und einige ihrer Anwendungen (BO2, BO3, BF2)
• Grundbegriffe der elementaren Zahlentheorie (BF1, BK1)
• Algorithmische Verfahren (BK2, BO3)
• Zahlentheoretische Grundlagen der Kryptographie mit öffentlichen Schlüsseln sowie einiger kryptographischer Protokolle (BK3, BO3)
• Einfache Grundbegriffe der algebraischen Zahlentheorie für quadratische Zahlkörper (BF1, BK1)
• Deren Anwendung auf die Darstellung natürlicher Zahlen als Summen von Quadraten und die Berechnung (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Lösung einfacher linearer und quadratischer diophantischer Gleichungen (BF2, BK3)
• Bestimmung großer Primzahlen und Faktorisierung großer Zahlen (BF2, BK3, BO3)
• Approximation reeller Zahlen durch Kettenbrüche mit Anwendungen auf Kalenderberechnungen und Kryptologie (BF1, BF3, BO2)
• Anwendung des quadratischen Reziprozitätsgesetzes (BF1)
Personale Kompetenz:
• Algebraische Zahlentheorie und einige ihrer Anwendungen (BO2, BO3, BF2)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Lektor(en):
Dr. Thomas Reichelt
Beschreibung:
• Multiplikative Struktur der ganzen Zahlen, Modulorechnung mit Anwendungen in der Kryptographie
• Primzahlverteilung und Primzahltest
• Algorithmen zur Faktorisierung ganzer Zahlen
• Kettenbrüche und ihre Anwendungen
• Quadratische Zahlkörper, quadratische Formen und quadratische Reste, Berechnung der modularen Quadratwurzel
• Fermat-Vermutung für Zahlen und Polynome
• Primzahlverteilung und Primzahltest
• Algorithmen zur Faktorisierung ganzer Zahlen
• Kettenbrüche und ihre Anwendungen
• Quadratische Zahlkörper, quadratische Formen und quadratische Reste, Berechnung der modularen Quadratwurzel
• Fermat-Vermutung für Zahlen und Polynome
MAB 513 Computeralgebra (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Beschreibung:
• Exaktes, numerisches und symbolisches Rechnen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
MAB 513 Computeralgebra (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Lektor(en):
apl. Prof. Dr. Wolfgang Seiler
Beschreibung:
• Exaktes, numerisches und symbolisches Rechnen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
MAC 405 Monte Carlo Methods (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Lernziel:
Fachkompetenz:
Mathematischer Hintergrund und Algorithmen zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen (BK1, BK3, BO3)
Grundverständnis für die Erzeugung von Algorithmen für die Simulation von „discrete event systems“ (BK3, BO2)
„Goodness-of-fit“ Tests (BK1)
Mathematischer Hintergrund und Algorithmen zur numerischen Behandlung von Markovketten in diskreter und stetiger Zeit (BK3, BO3)
Grundverständnis von Monte-Methoden und ihrer Verbesserungen durch Varianzreduktionsverfahren (BK1, BK3, BO3)
Grundverständnis der Markovketten-Monte-Carlo Methode (BK1, BK3, BO3)
Methodenkompetenz:
Erkennen, welche Algorithmen zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen verschiedener Verteilungen eingesetzt werden können, Umsetzung in konkrete Programme (BF2, BF3, BO3)
Fähigkeit einfache stochastische Modelle zu simulieren und die Ergebnisse zu validieren (BF2, BF3, BO3)
Grundkenntnisse in der Programmierung mit Scilab (BF3)
Personale Kompetenz:
Teamarbeit (BF4)
Mathematischer Hintergrund und Algorithmen zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen (BK1, BK3, BO3)
Grundverständnis für die Erzeugung von Algorithmen für die Simulation von „discrete event systems“ (BK3, BO2)
„Goodness-of-fit“ Tests (BK1)
Mathematischer Hintergrund und Algorithmen zur numerischen Behandlung von Markovketten in diskreter und stetiger Zeit (BK3, BO3)
Grundverständnis von Monte-Methoden und ihrer Verbesserungen durch Varianzreduktionsverfahren (BK1, BK3, BO3)
Grundverständnis der Markovketten-Monte-Carlo Methode (BK1, BK3, BO3)
Methodenkompetenz:
Erkennen, welche Algorithmen zur Erzeugung von Pseudozufallszahlen verschiedener Verteilungen eingesetzt werden können, Umsetzung in konkrete Programme (BF2, BF3, BO3)
Fähigkeit einfache stochastische Modelle zu simulieren und die Ergebnisse zu validieren (BF2, BF3, BO3)
Grundkenntnisse in der Programmierung mit Scilab (BF3)
Personale Kompetenz:
Teamarbeit (BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
schriftliche Klausur
Lektor(en):
Dr. Peter Parczewski
Beschreibung:
Erzeugung von Pseudozufallszahlen: Inversions-, Kompositions- und Akzeptanz-Verwerfungsmethode, spezielle Methoden
Simulation diskreter Ereignissysteme
Monte-Carlo-Methode, Varianzreduktion
Statistische Validierung: Chi-Quadrat-Test, Kolmogorov-Smirnov-Test
Numerische Behandlung von Markovketten
Markovketten-Monte-Carlo
Simulation diskreter Ereignissysteme
Monte-Carlo-Methode, Varianzreduktion
Statistische Validierung: Chi-Quadrat-Test, Kolmogorov-Smirnov-Test
Numerische Behandlung von Markovketten
Markovketten-Monte-Carlo
Markovketten (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Lektor(en):
Prof. Dr. Leif Döring, Prof. Dr. Martin Slowik
MAT 302 Analysis II (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
10.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Konvergenz in metrischen Räumen (BK1)
• Stetigkeit von Abbildungen zwischen metrischen Räumen (BK1)
• Differenzierbarkeit von Funktionen mehrerer Variablen (BK1)
• Grundbegriffe der nichtlinearen Analysis (BF1, BK1)
• Integration von Funktionen mehrerer Variablen (BK1)
Methodenkompetenz:
• mathematische Beweisführung (BF1, BO2)
• Hantieren mit Gleichungen und Ungleichungen (BF1, BO2)
• Berechnen von Grenzwerten (BF1,BO3)
• Berechnen von Ableitungen (BO2)
• Bestimmung von Minima unter Zwangsbedingungen (BF2, BO3)
• Berechnen von Integralen (BO2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
• Konvergenz in metrischen Räumen (BK1)
• Stetigkeit von Abbildungen zwischen metrischen Räumen (BK1)
• Differenzierbarkeit von Funktionen mehrerer Variablen (BK1)
• Grundbegriffe der nichtlinearen Analysis (BF1, BK1)
• Integration von Funktionen mehrerer Variablen (BK1)
Methodenkompetenz:
• mathematische Beweisführung (BF1, BO2)
• Hantieren mit Gleichungen und Ungleichungen (BF1, BO2)
• Berechnen von Grenzwerten (BF1,BO3)
• Berechnen von Ableitungen (BO2)
• Bestimmung von Minima unter Zwangsbedingungen (BF2, BO3)
• Berechnen von Integralen (BO2)
Personale Kompetenz:
• Teamarbeit (BF4)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Klausur
Prüfungszulassung:
50 % der Punkte der Übungen
Prüfungszulassung:
50 % der Punkte der Übungen
Lektor(en):
Prof. Li Chen
Beschreibung:
• metrische Räume
• normierte Vektorräume
• Funktionen mehrerer Variabler
• Funktionale
• normierte Vektorräume
• Funktionen mehrerer Variabler
• Funktionale
Stochastik 2 (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Präsenz/Online live & aufgezeichnet
Lektor(en):
Prof. Dr. Martin Schlather
Wirtschaftsmathematik (Master)
Advanced Topics in Mathematical Finance (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Prof. Dr. David Johannes Prömel
Algebraische Zahlentheorie (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Lernziel:
Fachkompetenz:
Solides Verständnis für grundlegende Fragen der algebraischen Zahlentheorie
Methodenkompetenz:
Fähigkeit, abstrakte algebraische Techniken in einem konkreten komplexen mathematischen Kontext anzuwenden.
Personale Kompetenz:
Fähigkeit, in abstrakten Strukturen zu denken; Ahnung von heutiger Forschung (Stichwort: „Langlandsprogramm“)
Solides Verständnis für grundlegende Fragen der algebraischen Zahlentheorie
Methodenkompetenz:
Fähigkeit, abstrakte algebraische Techniken in einem konkreten komplexen mathematischen Kontext anzuwenden.
Personale Kompetenz:
Fähigkeit, in abstrakten Strukturen zu denken; Ahnung von heutiger Forschung (Stichwort: „Langlandsprogramm“)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Beschreibung:
Begriff der Ganzheit, Dedekindringe, Ringerweiterungen, Klassenzahl, Dirichletscher Einheitensatz, Verzweigungstheorie,
Bewertungen, Lokalisierungen, Adelisierungen, Kreisteilungskörper als Spezialfall, Ausblick auf Zetafunktionen
Bewertungen, Lokalisierungen, Adelisierungen, Kreisteilungskörper als Spezialfall, Ausblick auf Zetafunktionen
Anwendungen skalarer Erhaltungsgleichungen (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Online live
Lektor(en):
Prof. Dr. Simone Göttlich, Thomas Schillinger
Computational Statistics (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Prof. Dr. Martin Schlather
Integrable hierarchies of KdV type and moduli spaces of curves (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Dr. Guilherme Feitosa de Almeida
MAA 501 Funktionentheorie II (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Lernziel:
Fachkompetenz:
Vertrautheit mit ausgewählten Kapiteln der Theorie komplexer Funktionen in einer Veränderlichen (MK1)
Methodenkompetenz:
Fähigkeit Konzepte der komplexen Analysis mit denen der Algebra zu verbinden (MO2)
Personale Kompetenz:
Vertieftes Verständnis für Argumentationen in der komplexen Analysis (MO3)
Vertrautheit mit ausgewählten Kapiteln der Theorie komplexer Funktionen in einer Veränderlichen (MK1)
Methodenkompetenz:
Fähigkeit Konzepte der komplexen Analysis mit denen der Algebra zu verbinden (MO2)
Personale Kompetenz:
Vertieftes Verständnis für Argumentationen in der komplexen Analysis (MO3)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
mündliche Prüfung
Lektor(en):
Dr. Ross Ogilvie
Beschreibung:
Eine Auswahl aus folgenden Themen:
Riemannsche Flächen und ihre Uniformisierung
Fundamentalgruppe und universelle Überlagerung
Garbentheorie auf Riemannschen Flächen
Modulformen
Riemannsche Flächen und ihre Uniformisierung
Fundamentalgruppe und universelle Überlagerung
Garbentheorie auf Riemannschen Flächen
Modulformen
MAA 504 Partial differential equations (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Teilnahme:
Präsenz live
Lernziel:
Fachkompetenz:
Vertrautheit mit den Grundbegriffen partieller Differenzialgleichungen (MK1)
Vertrautheit mit Distributionen, Hölderräumen und Sobolevräumen (MK1)
Vertrautheit mit Sobolevungleichungen (MK1)
Verständnis des Konzepts der schwachen Lösung (MK1, MO2)
Verständnis des Randverhaltens von Lösungen (MK1, MO2)
Methodenkompetenz:
Fähigkeit die Existenz von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Fähigkeit die Eindeutigkeit von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Fähigkeit die Regularität von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Personale Kompetenz:
Vertieftes Verständnis für komplexe Argumentationen in der elliptischen Theorie (MO3)
Vertrautheit mit den Grundbegriffen partieller Differenzialgleichungen (MK1)
Vertrautheit mit Distributionen, Hölderräumen und Sobolevräumen (MK1)
Vertrautheit mit Sobolevungleichungen (MK1)
Verständnis des Konzepts der schwachen Lösung (MK1, MO2)
Verständnis des Randverhaltens von Lösungen (MK1, MO2)
Methodenkompetenz:
Fähigkeit die Existenz von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Fähigkeit die Eindeutigkeit von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Fähigkeit die Regularität von Lösungen zu untersuchen (MO2)
Personale Kompetenz:
Vertieftes Verständnis für komplexe Argumentationen in der elliptischen Theorie (MO3)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
mündliche Prüfung
Lektor(en):
Dr. Ross Ogilvie
Beschreibung:
Elliptische Differenzialgleichungen
Funktionenräume
Randwertproblem, Dirichletproblem
Apriori Abschätzungen
Funktionenräume
Randwertproblem, Dirichletproblem
Apriori Abschätzungen
MAA 519 Stochastic Calculus (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Lektor(en):
Prof. Dr. David Johannes Prömel
Beschreibung:
Brownian motion and martingales in continuous time, Stochastic integration and Ito formula, solution theory for stochastic differential equations (strong solutions, linear SDEs), change of measure (Girsanov theorem), martingale representation theorem
MAB 507 Spieltheorie II (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Lernziel:
Fachkompetenz:
Fundierte Kenntnisse der Spieltheorie (MK1).
Bekanntschaft mit einigen Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften (MK2).
Methodenkompetenz:
Alle wissenschaftlichen Arbeiten zur Spieltheorie lesen können (MF1, MO3).
Bei konkreten Situationen vor allem in den Wirtschaftswissenschaften diese in Modellen der Spieltheorie fassen und analysieren können (MF2).
Personale Kompetenz:
Strategisches Denken mit Bedacht einsetzen können (MO4).
Fundierte Kenntnisse der Spieltheorie (MK1).
Bekanntschaft mit einigen Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften (MK2).
Methodenkompetenz:
Alle wissenschaftlichen Arbeiten zur Spieltheorie lesen können (MF1, MO3).
Bei konkreten Situationen vor allem in den Wirtschaftswissenschaften diese in Modellen der Spieltheorie fassen und analysieren können (MF2).
Personale Kompetenz:
Strategisches Denken mit Bedacht einsetzen können (MO4).
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Je nach Teilnehmerzahl schriftliche Klausur oder mündliche Prüfung (wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben) Prüfungsvorleistung: erfolgreiche Teilnahme an den Übungen.
Lektor(en):
Prof. Dr. Claus Hertling
Beschreibung:
Verhandlungsspiele, Rubinstein-Spiel, Spiele mit unvollständiger Information, Bayes'sches Gleichgewicht, Auktionstheorie, in Form von Beispielen Anwendungen auf die Wirtschaftswissenschaften.
MAB 513 Computeralgebra (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Beschreibung:
• Exaktes, numerisches und symbolisches Rechnen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
MAB 513 Computeralgebra (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0 (Modul/e)
Kurs geeignet für:
Bachelor, Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
4
Lernziel:
Fachkompetenz:
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
• Kenntnis der jeweiligen Vor- und Nachteile von numerischem gegenüber symbolischem Rechnen (BF1, BF3, BO3)
• Einsatzmöglichkeiten modularer und p-adischer Methoden (BK1, BK3, BO3)
• Grundlegende Sätze über Polynomringe und ihre Ideale (BF1, BK1)
• Anwendung von Gröbnerbasen auf die Reduktion nach einem Ideal (BF1, BK1)
Methodenkompetenz:
• Grundkenntnisse im Umgang mit einem Computeralgebrasystem (BK3)
• Effiziente Anwendung des (erweiterten) Euklidischen Algorithmus auf algebraische Probleme (BK1, BK3, BO3)
• Faktorisierung von Polynomen (BK1, BK3, BO3)
• Lösungsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme (BK1, BK3, BO3)
• Berechnung von Gröbnerbasen nach Buchberger (BK1, BK3, BO3)
Personale Kompetenz:
• Fähigkeit zur Lösung mathematischer Probleme durch symbolisches Rechnen (BK3, BO3)
• Verständnis der Mathematik hinter den wichtigsten Algorithmen der Computeralgebra (BF1, BO3)
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Mündliche Prüfung oder schriftliche Klausur
Lektor(en):
apl. Prof. Dr. Wolfgang Seiler
Beschreibung:
• Exaktes, numerisches und symbolisches Rechnen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
• Euklidischer Algorithmus für Zahlen und Polynome
• Resultanten und ihre Berechnung
• Modulare Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome, Schranken für Teiler
• Faktorialität von Polynomringen
• Quadratfreie Zerlegung über Körpern beliebiger Charakteristik
• Faktorisierung von Polynomen einer oder mehrerer Veränderlicher nach Zassenhaus, Henselsches Lemma, LLL-Algorithmus
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mit Resultanten und mit Gröbnerbasen
MAC 502 Computational Finance (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Prof. Dr. Andreas Neuenkirch
MAC 510 Numerik partieller Differentialgleichungen (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
4
Teilnahme:
Lektor(en):
Prof. Dr. Simone Göttlich, Thomas Schillinger
Markov Processes (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
5
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
Teilnahme:
Online aufgezeichnet
Empfohlene Voraussetzungen:
Prüfungsleistung:
Oral exam
Lektor(en):
Prof. Dr. Leif Döring, Prof. Dr. Martin Slowik
Beschreibung:
The topic of this lecture are Markov processes in continuous time which are an important class of stochastic processes. We also introduce operator semigroups, generators and stochastic equations which provide approaches to the characterisation of Markov processes. The theory will be illustrated with many examples. The course will cover a part of the following topics:
– Construction of stochastic processes (Theorem of Daniel-Kolmogorov)
– Stopping and optional times and stopped processes
– Markov processes and its properties (Markov property, strong Markov property, forward and backward equation)
– Construction of Markov processes via the transition function
– Semigroups of linear operators, resolvents and generators (Theorem of Hille-Yoshida) and its relation to Markov processes
– Relation between Markov processes and martingales (Dynkin martingale)
– functionals of Markov processes and partial differential equations
– Construction of stochastic processes (Theorem of Daniel-Kolmogorov)
– Stopping and optional times and stopped processes
– Markov processes and its properties (Markov property, strong Markov property, forward and backward equation)
– Construction of Markov processes via the transition function
– Semigroups of linear operators, resolvents and generators (Theorem of Hille-Yoshida) and its relation to Markov processes
– Relation between Markov processes and martingales (Dynkin martingale)
– functionals of Markov processes and partial differential equations
MAS 510 Diffusion Equations (Seminar)
EN
Vorlesungstyp:
Seminar
ECTS:
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Lektor(en):
Prof. Li Chen
Nonlinear Optimization (Vorlesung)
EN
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
englisch
SWS:
2
Lektor(en):
Prof. Dr. Simone Göttlich
Quasi Monte Carlo Methods (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
6.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
SWS:
2
Teilnahme:
Präsenz live
Lektor(en):
Prof. Dr. Andreas Neuenkirch
Wahrscheinlichkeitstheorie I – Grundlagen und Grenzwertsätze (Vorlesung)
DE
Vorlesungstyp:
Vorlesung
ECTS:
8.0
Kurs geeignet für:
Master
Kurssprache:
deutsch
Lektor(en):
Prof. Dr. Martin Slowik
Beschreibung:
Martingales and their convergence theory (including a proof of the law of large numbers), weak convergence theory (including a proof of the central limit theorem), Brownian motion (including the Donsker theorem).